O grupo de estudantes Ana, Beto, Caio....

por Never4ever Qui 03 Dez 2015, 16:02

O grupo de estudantes Ana, Beto, Caio, Deise, Ester, Fabio e Gabriela foi assistir a uma palestra no auditório da Fatec-São Paulo e ocupou os lugares de uma fileira com exatamente sete cadeiras, de modo que cada um dos rapazes sentou-se entre duas moças do grupo.

Na situação descrita, o número de modos distintos que esse grupo poderia ocupar esses sete lugares é:

(a) 144
(b) 360
(c) 720
(d) 1.240
(e) 2.520

Marquei a opção B e errei, fiz 5!.3 = 360. Onde errei? Embarassed

por Aeron945 Qui 03 Dez 2015, 16:06

M H M H M H M
_ _ _ _ _ _ _

P4*P3=144

por **Gabriel Cluchite** Qui 03 Dez 2015, 16:13

Mulher -> M
Homem -> H

Uma possível combinação:

M,H,M,H,M,H,M

Vou "rearranjar' esse grupo, de forma que facilite os cálculos:

M,M,M,M,H,H,H

4!.3!=144

Se você fosse fazer do jeito mais complicado, seria:

M,H,M,H,M,H,M
4.3.(4-1).(3-1).(4-2).(3-2).(4-3) = 4.3.3.2.2.1.1 = 4!.3!=144

(Obs: eu estava fazendo a resolução antes do Aeron postar a dele, não quis perder o trabalho =/)