Função do primeiro grau

por Breno001 Seg 16 Nov 2015, 12:06

Galera, não estou conseguindo fazer essa questão:

Dada uma função f que satisfaz a condição f(x)+f(x+3) = 7x+1 desde que x pertença ao reais. Sabendo que f(1)+f(7)=7, qual o valor de f(4)?

Resposta = 15

por **fantecele** Seg 16 Nov 2015, 12:24

f(x)+f(x+3) = 7x+1

Fazendo x = 1, temos:
f(1) + f(4) = 8 (I)

Fazendo x = 4, temos:
f(4) + f(7) = 29 (II)

Somando (I) com (II),
f(1) + f(4) + f(4) + f(7) = 37 lembrando que f(1) + f(7) = 7
7 + 2f(4) = 37
f(4) = 15

Espero que tenha te ajudado.