determine o valor de:

por anajuliaoli Sáb 14 Nov 2015, 13:00

a) sen50º . cos10º + sen10º .sen40º

b) cos 75º. cos15º + sen75º. cos75º

c) sen50º . cos5º - sen40º. cos85º

Respostas:

a) √3 / 2

b) 1/2

c) √2 / 2

por pedrim27 Sáb 14 Nov 2015, 14:28

Todas as alternativas seguem a mesma lógica: use sen(x)=cos(90-x) e depois use as fórmulas de transformações trigonométricas.Por exemplo, a letra a:
$sen\left(50^{\circ}\right)\cdot \:cos\left(10^{\circ}\right)+sen\left(10^{\circ}\right)\cdot \:sen\left(40^{\circ}\right)\\Sendo\,\,sen(x)=cos(90^{\circ}-x),temos:\\cos\left(40^{\circ}\right)\cdot \:cos\left(10^{\circ}\right)+sen\left(40^{\circ}\right)\cdot \:sen\left(10^{\circ}\right)=cos(40^{\circ}-10^{\circ})=cos(30^{\circ})$

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