Colisões

No fim das linhas de metrô, em algumas estações, existe uma mola horizontal, colocada na direção dos trilhos, cuja função é amortecer uma eventual colisão da locomotiva. Num pequeno descuido do condutor, uma locomotiva de 1,2x10^(4) kg, movendo-se com velocidade de 3,0m/s, colide com uma dessas molas, vindo a parar. Sabendo que a mola tem constante elástica de 2,0x10^(6) N/m, e supondo que não haja dissipação de energia mecânica, são feitas as
seguintes afirmativas:

I. A  variação  da  energia  cinética  da  locomotiva é de -5,4x10^(4) J.
II.   O trabalho realizado pela força restauradora (elástica) da mola sobre a locomotiva durante a compressão é de 5,4x10^(4) J.
III.  A  variação  do  momento  linear  da  locomotiva é  de -3,6x10^(4) kg m/s.

Está / Estão correta(s) apenas as afirmativas

A)    I.
B)    II.
C)   I e II.
D)   I e III.
E)    II e III


Estou sem gabarito.

A I está certa, pois:
∆E_c = mv²/2 - mv_o²/2
∆E_c = 0 - 1,2*10⁴*3²/2 = -5,4*10⁴ J

A II está errada, pois, como não houve dissipação de energia mecânica:
E_Minicial=E_Mfinal
mv²/2 = kx²/2
5,4*10⁴ = 2*10⁶*x²/2
x² = 5,4*10^-2
W = F*d = kx*x = kx² = 2*10⁶*5,4*10^-2 = 10,8*10⁴ J

A III eu não sei.

III - ∆Q = Qf - Qi
∆Q = 0 - mvi
∆Q = 0 - 3.1,2.10^(4)
∆Q = -3,6.10^(4) kgm/s

Essa resolução da segunda afirmação que a anaclaracn fez está correta?

Pelo que eu saiba, a fórmula  W=F.d.cosx  só pode ser aplicada para forças constantes.
Entretanto, a Força elástica não é constante, uma vez que ela se altera à medida que aumenta sua deformação.

Gabriel Cluchite escreveu:Essa resolução da segunda afirmação que a anaclaracn fez está correta?

Pelo que eu saiba, a fórmula  W=F.d.cosx  só pode ser aplicada para forças constantes.
Entretanto, a Força elástica não é constante, uma vez que ela se altera à medida que aumenta sua deformação.

Observação correta.

O trabalho realizado pela força elástica é igual à variação da energia cinética. A locomotiva vai parar completamente.

Se o trem vai parar completamente a alternativa B está correta, já que o módulo é aquele indicado na alternativa - e então chegamos no dilema pelo qual postei a questão aqui: não há alternativa com I, II e III corretas.

Por acaso a II está incorreta por causa do sinal?

Christian M. Martins escreveu:Por acaso a II está incorreta por causa do sinal?

O trabalho da força restauradora é negativo.

Ah sim, desculpa gente! Obrigado pelas correções.