álgebra - considere

por wesley mairciel dias Seg 21 Set 2015, 20:29

considerando se raiz cúbica de 2 = a e raiz cúbica de 3 = b, o valor da expressão 5/(raiz cúbica de 4 -raiz cúbica de 6+raiz cúbica de 9) é igual a :

a) a+b
b) b-a
c) a+5
d) 5a-b

por **ivomilton** Seg 21 Set 2015, 23:03

wesley mairciel dias escreveu:considerando se raiz cúbica de 2 = a e raiz cúbica de 3 = b, o valor da expressão 5/(raiz cúbica de 4 -raiz cúbica de 6+raiz cúbica de 9) é igual a :

a) a+b
b) b-a
c) a+5
d) 5a-b

Boa noite, Wesley.

Questão sobre o produto notável:
a³+b³ = (a+b)(a² - ab + b²)

a = ∛2
b = ∛3

∛4 = (∛2)² = a²
∛9 = (∛3)² = b²
∛6 = (∛2)(∛3) = ab

a³+b³ = (∛2)³ + (∛3)³ = 2 + 3 = 5

Logo, fica:
5/(∛4 - ∛6 + ∛9) = (a³+b³)/(a² - ab + b²) = a+b

Alternativa (a)

Um abraço.

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