Conservação da quantidade de movimento

por Gracielle Ramoa Ter 08 Set 2015, 16:50

Na figura, os blocos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 2 kg e 4 kg e acham-se inicialmente em repouso sobre um plano horizontal e liso. Entre os blocos existe uma mola de constante elástica

1,5.10² N/m, comprimida de 20 cm e impedida de distender-se devido a uma trava. Num dado instante, a trava é liberada e a mola, ao distender bruscamente, impulsiona os blocos que, depois de percorrer as distâncias indicadas, colidem com os anteparos. Não considere a resistência do ar, pedem-se:

a. a relação entre os tempos gastos pelos blocos 1 e 2 para atingir os anteparos;
b. as energias cinéticas dos blocos depois de perder o contato com a mola.

Conservação da quantidade de movimento V9m6f

Conservação da quantidade de movimento V9m6f

por Gracielle Ramoa Ter 08 Set 2015, 17:17

a. Usando a conservação da quantidade de movimento:

Q1=Q2
m1*V1= m2*V2
m1*∆ s1/∆ t1= m2*∆s2/∆ t2
2*2d/∆ t1= 4*3d/∆ t2
∆ t1/∆ t2= 1/3

itemb

Utilizando a conservação da energia mecânica, temos:

1/2*K*X²= 1/2*m1*V1² + 1/2*m2*V2²

Mas sabemos que a energia elástica é igual a :

1/2*1,5*10²*(0,2)²= 3,0 J

Logo temos a seguinte equação:

3,0= Ec1 + Ec2

Usando novamente a conservação da quantidade de movimento obtem-se as energias cinéticas de 1 e 2.

Reescrevendo a energia cinética em termos da a quantidade de movimento:

Ec= Q²/2*m

Agora escrevendo em termos da quantidade de movimento e utilizando a conservação da quantidade de movimento, temos:

2*m1*Ec1= 2*m2*Ec2
m1*Ec2= m2*Ec2
2*Ec1= 4*E*c2
Ec1= 2*Ec2
Logo a energia cinética do bloco 1 é o dobro da energia cinética do bloco 2.

utilizando a relação que encontramos acima, obtemos:

Ec1= 2,0J e Ec2= 1,0J

Conservação da quantidade de movimento

Conservação da quantidade de movimento

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