(EUA) Fatorial
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(EUA) Fatorial
por cicero444 Dom 06 Set 2015, 11:46
O fatorial de 35, isto é, o produto dos números 1 × 2 × 3 × 4 × ...... ×33 × 34 × 35, é um número com 42 algarismos:
35!=10333147966386144929K666511337523200000000.
No lugar do algarismo central está uma letra K, que algarismo teve seu lugar ocupado pelo K?
35!=10333147966386144929K666511337523200000000.
No lugar do algarismo central está uma letra K, que algarismo teve seu lugar ocupado pelo K?
cicero444- Recebeu o sabre de luz
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Re: (EUA) Fatorial
por Carlos Adir Dom 06 Set 2015, 11:56
O número é multiplo de 9, e portanto, a soma de seus algarismos deve ser multiplo de 9.
Logo, basta somar todos os números:
1+0+3+3+3+1+4+7+9+...+0+0+0+0 =
= 139 + k
Deve ser um multiplo de 9, e como os multiplos de 9 perto do 139 é:
136 e 145. E como k é positivo, então é ncessário que:
139 + k = 145 ---> k = 6
Logo, basta somar todos os números:
1+0+3+3+3+1+4+7+9+...+0+0+0+0 =
= 139 + k
Deve ser um multiplo de 9, e como os multiplos de 9 perto do 139 é:
136 e 145. E como k é positivo, então é ncessário que:
139 + k = 145 ---> k = 6
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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