Geo. Analítica
2 participantes
Página 1 de 1
Geo. Analítica
por Renner Williams Seg 31 Ago 2015, 08:06
Determine as equações das retas que contêm as alturas do triângulo de vértices A(0,5), B(-4, 1) e C(4, 3) e obtenha seu ortocentro (pontode intersecção das alturas).
Gabarito: 2x - y + 9 = 0; x + y - 7 = 0; 4x + y - 5 = 0; H(-2/5, 23/3).
Gabarito: 2x - y + 9 = 0; x + y - 7 = 0; 4x + y - 5 = 0; H(-2/5, 23/3).
Renner Williams- Mestre Jedi
- Mensagens : 536
Data de inscrição : 29/07/2013
Idade : 30
Localização : Itacajá-TO
Re: Geo. Analítica
por Jose Carlos Seg 31 Ago 2015, 18:30
- seja (r) a reta que passa pelos pontos B e C:
(y-1)/(3-1) = (x+4)/(4+4)
(r): y = - 4x + 5
- seja (t) a reta perpendicular a (r) passando pelo ponto A:
m = - 4
y-5 = - 4*(x-0) -> (t): 4x + y - 5 = 0
- seja (w) a reta que passa pelos pontos A e B:
(y-1)/(5-1) = (x+4)/(4) -> (w): x - y + 5 = 0
- seja (u) a reta perpendicular a reta (w) passando pelo ponto C:
m2 = - 1
y-3 = - x + 4 -> x + y - 7 = 0
- interseção das retas (t) e (u):
- 4x + 5 = - x + 7
x = - 2/3
y = 23/3
H( - 2/3 , 23/3 )
(y-1)/(3-1) = (x+4)/(4+4)
(r): y = - 4x + 5
- seja (t) a reta perpendicular a (r) passando pelo ponto A:
m = - 4
y-5 = - 4*(x-0) -> (t): 4x + y - 5 = 0
- seja (w) a reta que passa pelos pontos A e B:
(y-1)/(5-1) = (x+4)/(4) -> (w): x - y + 5 = 0
- seja (u) a reta perpendicular a reta (w) passando pelo ponto C:
m2 = - 1
y-3 = - x + 4 -> x + y - 7 = 0
- interseção das retas (t) e (u):
- 4x + 5 = - x + 7
x = - 2/3
y = 23/3
H( - 2/3 , 23/3 )
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Renner Williams- Mestre Jedi
- Mensagens : 536
Data de inscrição : 29/07/2013
Idade : 30
Localização : Itacajá-TO
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
