tronco de cone
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tronco de cone
por umageometra Sex 28 Ago 2015, 15:24
Num tronco de cone circular reto a área lateral é igual a soma das áreas das bases. Sabendo que os raios das bases medem respectivamente, 2 cm e 4 cm , calcule o volume desse tronco.
R: 224∏/9 cm3
R: 224∏/9 cm3
umageometra- Iniciante
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Re: tronco de cone
por Elcioschin Sex 28 Ago 2015, 17:10
R = 4 ---> r = 2 --->
H = altura do tronco, h = altura do conezinho retirado do cone maior para formar o tronco.
G = geratriz do tronco, g = geratriz do conezinho.
Fórmulas
h/r = (H + h)/R ---> R.h = r.H + r.h ---> h = r.H/(R - r) ---> I
g² = h² + r² ---> Substitua h e calcule g
G² = H² + (R - r)² ---> Calcule G
Área lateral do conezinho ---> s = pi.r.g ---> Calcule
Área lateral do cone original ---> S = pi.R.(G + g) ---> calcule
Área lateral do tronco ---> St = S - s ---> Calcule
St = pi.(R² + r²)
Complete
H = altura do tronco, h = altura do conezinho retirado do cone maior para formar o tronco.
G = geratriz do tronco, g = geratriz do conezinho.
Fórmulas
h/r = (H + h)/R ---> R.h = r.H + r.h ---> h = r.H/(R - r) ---> I
g² = h² + r² ---> Substitua h e calcule g
G² = H² + (R - r)² ---> Calcule G
Área lateral do conezinho ---> s = pi.r.g ---> Calcule
Área lateral do cone original ---> S = pi.R.(G + g) ---> calcule
Área lateral do tronco ---> St = S - s ---> Calcule
St = pi.(R² + r²)
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