Formas de representar uma equação de 2º grau
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Formas de representar uma equação de 2º grau
por DanielMS97 Qui Ago 13 2015, 14:26
Percebi que uma equação de segundo grau f(x) = ax^2 + bx + c, com Soma e Produto das suas raízes S e P, equivale à equação: f(x) = a(x - S)(x - P).
Não consegui, porém, provar tal equivalência, e gostaria de saber como fazê-lo.
Não consegui, porém, provar tal equivalência, e gostaria de saber como fazê-lo.
DanielMS97- Iniciante
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Re: Formas de representar uma equação de 2º grau
por Convidado Qui Ago 13 2015, 15:01
A proposição não é verdadeira
\left&space;(&space;x-\frac{c}{a}&space;\right&space;)=ax^2+(b-c)x-\frac{bc}{a}\\\\\\\boxed{ax^2+bx+c\neq&space;ax^2+(b-c)x-\frac{bc}{a}&space;} "\\ax^2+bx+c=0\;\;\;\;\;\;\;\;S=-\frac{b}{a}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;P=\frac{c}{a}\\\\a\left ( x+\frac{b}{a} \right )\left ( x-\frac{c}{a} \right )=ax^2+(b-c)x-\frac{bc}{a}\\\\\\\boxed{ax^2+bx+c\neq ax^2+(b-c)x-\frac{bc}{a} }")
Convidado- Convidado
Re: Formas de representar uma equação de 2º grau
por Elcioschin Qui Ago 13 2015, 15:07
Sejam x' e x" as raízes da equação a.x² + b.x + c = 0
S = a.(x - x').(x - x") ---> S = a.x² - (x' + x").x + x'.x" ---> S = a.x² - S.x + P
S = a.(x - x').(x - x") ---> S = a.x² - (x' + x").x + x'.x" ---> S = a.x² - S.x + P
Elcioschin- Grande Mestre
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