Considere uma cidade em que as ruas são repre

Considere uma cidade em que as ruas são representadas
por retas e as casas, por pontos. Num mapa cartesiano
dessa cidade, com medidas em km, a padaria Pannetutti
se localiza no ponto P(–5, 0) e o açougue Quasar se
localiza no ponto Q(–1, –3). Uma pessoa que estiver
na origem desse mapa e quiser se dirigir à Rua Pedro
Quintão, na qual se localizam a padaria e o açougue, terá
de caminhar uma distância de, no mínimo,
 
gabarito C)     3 km.

Distância de ponto à reta: calcule a equação da reta que contém PQ e a distância de A(0,0) até a reta.

Eu tentei assim
Y=-3x/4-15/4

A outra reta é perpendicular

M =4/3

Agpra eu teria que igualar as duas retas

Só que eu não to sabendo descobrir o c da outra reta

Y=4/3x+c

Olá Lauser,

Tentando fazer segundo seu desenvolvimento:


- reta (r) que passa pelos pontos P( - 5, 0 ) e Q( - 1, - 3 ):

(y-0)/(-3-0) = (x+5)/)-1+5)

(r): y = ( - 3/4 )*x - ( 15/4 )

- reta (s) que passa pela origem e é perpendicular à reta (r):

m = 4/3

y - 0 = ( 4/3 )*( x - 0 )

(s): y = ( 4/3 )*x


- interseção das retas (r) e (s):

( 4/3 )*x = ( - 3/4 )*x - ( 15/4 )

x = - 9/5

y = - 12/5

I( - 9/5 , - 12/5 )

- distância do ponto I à origem:

d² = ( - 9/5 )² + ( - 12/5 )² = 225/25

d = 15/5

d = 3

- agora observe como torna-se muito mais simples seguir a orientação do Euclides


- obtida a reta (r), podemos calcular diretamente a distância da origem á mesma:


....... | ( - 3/4 )*0 + 1*0 + (15/4 ) |
d = -------------------------------------
..............\/[( 9/16 ) + 1 ]


........( 15/4 )
d = ----------- = 3
........( 5/4 )

Obrigado! é bem mais fácil assim mesmo.
Gostei dessa explicação aqui também
y - 0 = ( 4/3 )*( x - 0 )

(s): y = ( 4/3 )*x

não imaginava que pode-se descobrir a equação completa dessa forma