Espelhos esféricos

por Luck Ter 19 Out 2010, 18:34

Um espelho convexo fornece uma imagem conjugada real, de altura 4,0 cm, de um objeto de altura 1,0 cm. O módulo do raio de curvatura do espelho é 20 cm.

a) Qual é a natureza do objeto
b) Em relação ao referencial de Gauss, quais são as abscissas do objeto e da imagem?

R. a) virtual ; b) p = -7,5cm , p' = +30cm

O meu problema é nos sinais de p e p' , pq [p] é negativo e [p'] positivo? O eixo das abscissas é orientado no sentido oposto ao do raio de luz certo? Então os sinais de p e p' no caso desse exercício não deveriam ser ao contrário (p positivo e p' negativo)? E o espelho convexo a imagem é sempre virtual,direita e menor, nao entendi pq o problema diz ser imagem conjugada real...

por **JoaoGabriel** Ter 19 Out 2010, 19:22

Olá Luck, tudo bem?
Cara, creio eu que a resolução da letra a) dessa questão é puramente conceitual.

Sabe-se que no espelho convexo, a imagem conjugada é sempre virtual, direita, e menor. Por analogia, se ele conjuga uma imagem real, o objeto deve ser virtual para cumprir essa regra conceitual.

Já para realizar a letra b), devemos fazer a análise de sinais:

Vamos escrever os dados:

Hi = 4 cm (altura da imagem)
Ho = 1 cm (altura do objeto)
CV = 20 cm (centro de curvatura)
f = 10 cm (foco)

Sendo p' a abcissa da imagem e p a abcissa do objeto:

A imagem é real, logo:
p'>0
O objeto é virtual,logo:
p<0

Agora, já que temos as alturas do objeto e da imagem usamos a relação:

$\frac {Hi}{Ho} = \frac {-p'}{p}$

$\frac {4}{1} = \frac {-p'}{-p}$

$p' = 4p$

Substituindo na fórmula de Gauss (1/f = 1/p + 1/p'):

$\frac {1}{10}=\frac {-4 + 1}{4p}$

$\frac {1}{10}=\frac {-4 + 1}{4p}$

$\frac {1}{10}=\frac {-3}{4p}$

$4p = -30$

$p = -7,5 cm$

Agora é só substituir o p na 1º equação:

$\frac {Hi}{Ho}= \frac {-p'}{p}$

$\frac {4}{1} = \frac {-p'}{-7,5}$

$p'=30cm$

Acho que é isso.

Abraços e até a próxima!

por **JoaoGabriel** Ter 19 Out 2010, 19:33

Caso você não entenda, ou haja algum erro, por favor aponte.
Abraços

por Luck Ter 19 Out 2010, 21:00

Olá Joãogabriel, não precisava resolver a questão, minha dúvida é apenas nos sinais... Então, pelo que eu entendi sempre que a imagem for real o sinal será postivo? E sempre que o objeto for virtual o sinal será negativo? Resumindo um quadro,em relação a abscissa ficaria assim:

__________Real______Virtual_____
Objeto__positivo_____negativo
Imagem__positivo____negativo

Ou estudou viajando ? ^^ Nessa parte o meu livro nao ficou bem explícito...
Obg pela solução!

por **Adam Zunoeta** Ter 19 Out 2010, 22:31

Luck escreveu:Olá Joãogabriel, não precisava resolver a questão, minha dúvida é apenas nos sinais... Então, pelo que eu entendi sempre que a imagem for real o sinal será postivo? E sempre que o objeto for virtual o sinal será negativo? Resumindo um quadro,em relação a abscissa ficaria assim:

__________Real______Virtual_____
Objeto__positivo_____negativo
Imagem__positivo____negativo

Ou estudou viajando ? ^^ Nessa parte o meu livro nao ficou bem explícito...
Obg pela solução!

por Luck Qua 20 Out 2010, 00:24

Então era isso msm, vlw Balanar e Joao Gabriel...

por **luiseduardo** Qua 20 Out 2010, 20:57

balanar escreveu:
Luck escreveu:Olá Joãogabriel, não precisava resolver a questão, minha dúvida é apenas nos sinais... Então, pelo que eu entendi sempre que a imagem for real o sinal será postivo? E sempre que o objeto for virtual o sinal será negativo? Resumindo um quadro,em relação a abscissa ficaria assim:

__________Real______Virtual_____
Objeto__positivo_____negativo
Imagem__positivo____negativo

Ou estudou viajando ? ^^ Nessa parte o meu livro nao ficou bem explícito...
Obg pela solução!

Bem legal Balanar.