Permutaçao circular

por martinfierro76 Sex 10 Jul 2015, 15:24

Seis rapazes e seis moças, entre eles Marcelo e Ana, foram
convidados para um jantar. Os convidados serão dispostos em
uma mesa circular, intercalando-se, sem nenhum outro critério,
um rapaz e uma moça. A chance de que Marcelo venha a sentarse
ao lado de Ana é de uma em x. O valor de x é:

R:3

por **Ashitaka** Sex 10 Jul 2015, 15:26

Total: 5!*6!
Permutações com Ana e Marcelo juntos: 5!*2*5!

5!*2*5!/(5!6!) = 2/6 = 1/3 ---> 1 em 3.

por martinfierro76 Sex 10 Jul 2015, 16:00

Fiquei com uma duvida, vc põe os homens em permutaçao circular (6-1)!=5!. POr que asmulheres logo permutam em permutaçao simples 6!?

por **Ashitaka** Sex 10 Jul 2015, 16:07

Por que não seria simples?

por martinfierro76 Sex 10 Jul 2015, 16:12

por que continuam estando em circulo. se tivesse pegado as mulheres primeiro, teria sido permutação circular. Então, Por que o segundo grupo considerado é tomado como Permutação simples?

por **Ashitaka** Sex 10 Jul 2015, 16:19

Estar em cículo não significa que a permutação deva ser circular. De fato, após ter fixado os seis primeiros, homens ou mulheres, tanto faz, ao contrário do que ocorre anteriormente, é impossível obter uma configuração igual a outra apenas girando a mesa. As pessoas inicialmente colocadas fixam as configurações, de forma que qualquer homem que se coloque entre as duas mulheres gerará uma configuração diferente, impossível de ser imitada apenas por rotação de uma outra configuração.