(Tópicos de física) M.H.S + Densidade

por **arimateiab** 26/9/2010, 11:40 pm

Um cilindro de densidade Dc é mantido em repouso na posição indicada na figura 1. Sob o cilindro, encontra-se uma cuba contendo um líquido de densidade Dl. Desprezando-se a resistência do ar e a do líquido, o cilindro, ao ser abandonado, passa a realizar um movimento harmônico simples vertical. Determine a razão Dl/Dc para qeu as posições de inversão do movimento sejam as representadas nas figuras 1 e 2.

(Tópicos de física) M.H.S + Densidade Imagem1

(Tópicos de física) M.H.S + Densidade Imagem1

Resposta

Spoiler:

Obrigado

por **Euclides** 27/9/2010, 11:37 am

O centro de massa do corpo vai descrever um MHS entre duas posições separadas por uma distância igual à sua altura. A energia potencial gravitacional do corpo é convertida em potencial elástica e vice-versa. O empuxo é a força elástica restauradora.

$\\E=kx\to V\delta_lg=kx\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;mgx=\frac{1}{2}kx^2\to mg=\frac{1}{2}kx\\\\mg=\frac{1}{2}V.\delta_l.g\to V\delta_cg=\frac{1}{2}V\delta_lg\,\,\to\,\,\delta_l=2\delta_c$