Combinatória - Filas
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Combinatória - Filas
por rafaasot Qua 22 Set 2010, 17:06
Matemática - Combinatória
Com 4 mulheres e 3 homens, de quantos modos pode-se formar uma fila de modo que as mulheres fiquem juntas?
R:288
Sinceramente, não estou entendendo a resolução disso.
No meu pensamento seria assim:
Considerando as 4 mulheres como 1 só:
4*3*2*1 = 24 maneiras (porque são 3 homens e mais o ''saco'' de mulheres)
P4 = 24 (permutar as mulheres entre si)
24*24 = 576
OBS: um cara que entende bastante de matemática disse que a minha resolução está correta e que o gabarito está errado.
Gostaria de ouvir uma segunda opinião.
Com 4 mulheres e 3 homens, de quantos modos pode-se formar uma fila de modo que as mulheres fiquem juntas?
R:288
Sinceramente, não estou entendendo a resolução disso.
No meu pensamento seria assim:
Considerando as 4 mulheres como 1 só:
4*3*2*1 = 24 maneiras (porque são 3 homens e mais o ''saco'' de mulheres)
P4 = 24 (permutar as mulheres entre si)
24*24 = 576
OBS: um cara que entende bastante de matemática disse que a minha resolução está correta e que o gabarito está errado.
Gostaria de ouvir uma segunda opinião.
rafaasot- Grupo
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Re: Combinatória - Filas
por profpastel Qua 22 Set 2010, 19:24
Não vi nada errado em seu raciocínio!!!
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Re: Combinatória - Filas
por Paulo Testoni Qua 22 Set 2010, 20:08
Hola rafaasot.
Se o problema falasse: ................de quantos modos pode-se formar uma fila de modo que as mulheres fiquem juntas e os homens também, daí sim teria como resposta: 288.
Vela: m1m2m3m4 h1h2h3 ou h1h2h3 m1m2m3m4, então:
4!3! ou 3!4! = 144 + 144 = 288
Se o problema falasse: ................de quantos modos pode-se formar uma fila de modo que as mulheres fiquem juntas e os homens também, daí sim teria como resposta: 288.
Vela: m1m2m3m4 h1h2h3 ou h1h2h3 m1m2m3m4, então:
4!3! ou 3!4! = 144 + 144 = 288
Paulo Testoni- Membro de Honra
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