Atrito

por Sombra Qua 13 maio 2015, 16:34

A barra articulada, de comprimento L = 2m, massa m = 100 kg, é mantida em equilíbrio fazendo ângulo θ com a vertical, com ajuda de um bloco de massa = 50kg, apoiado em superfície horizontal rugosa com coeficiente de atrito μ = 0,5. Pedem-se:
a) o ângulo θ, na iminência de deslizar;
b) as componentes horizontal e vertical da reação da articulação, nas condições anteriores.
Atrito X4ksvl

GABARITO:

por **Euclides** Qua 13 maio 2015, 17:25

O peso da barra aplica-se verticalmente, para baixo, no centro da barra. Na iminência de movimento os momentos em relação ao ponto de articulação se anulam.

$\\T.L\cos\theta=mg\frac{L}{2}\sin\theta\;\;\;\to\;\;\;2T\cos\theta=mg\sin\theta\;\;\to\;\;\boxed{\tan\theta=\frac{mg}{2T}}\;(1)\\\\T=F_{at}=\mu mg\;(2)\\\\\tan\theta=\frac{mg}{2\mu mg}=0,5\;\;\to\;\;\theta=\text{arctan}(0,5)\;\;\;\approx \;26,6^\circ$

No apoio da articulação a força vertical é igual ao peso e a horizontal é igual à força de atrito.

por bobfire66 Sáb 07 maio 2016, 15:51

Euclides, nessa parte
tang θ = Mg/2μmg (2)
1000/500 <<(10kg.10)/2.(0,5.(10.50))

Não vai dar 0,5 aqui, claro. Eu to fazendo algo de errado?

Se eu inverto a ordem, porém, da esse resultado.

É esse o problema? por que então?
eu errei?

por **Euclides** Sáb 07 maio 2016, 16:20

Hmm... embora eu tenha feito os cálculos com os números corretos, houve um erro de digitação em que as coisas foram invertidas. Vou grafar corretamente agora:

$\\T.L\cos\theta=Mg\frac{L}{2}\sin\theta\;\;\;\to\;\;\;2T\cos\theta=Mg\sin\theta\;\;\to\;\;\boxed{\tan\theta=\frac{2T}{Mg}}\;(1)\\\\T=F_{at}=\mu mg\;(2)\\\\\tan\theta=\frac{mg}{2\mu Mg}=0,5\;\;\to\;\;\theta=\text{arctan}(0,5)\;\;\;\approx \;26,6^\circ$

Valeu por você estar atento.

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