circunferência
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circunferência
por mirlane Ter 12 maio 2015, 20:35
Para quais valores de m a equação x² +10y +y² -6y +m=0 representa uma circunferência?
mirlane- Recebeu o sabre de luz
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Re: circunferência
por Carlos Adir Ter 12 maio 2015, 21:02
Completamos os quadrados:
^2+(y+2)^2=4-m} "\\ \mathrm{x^2+y^2+10y-6y+m=0} \\ \mathrm{x^2+y^2+4y+m=0} \\ \mathrm{x^2+y^2+4y+4+m-4=0} \\ \mathrm{(x)^2+(y+2)^2=4-m}")
Como o ultimo fator é r²:
Como o valor dentro da raiz não pode ser negativo, e nem zero(se for zero temos apenas um ponto), logo:
Como o ultimo fator é r²:
Como o valor dentro da raiz não pode ser negativo, e nem zero(se for zero temos apenas um ponto), logo:
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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Re: circunferência
por mirlane Ter 12 maio 2015, 21:13
Olá Carlos Adir!!
As alternativas dessa pergunta é
a) m>34
b) m<34
c) m ≥ 34
d) m ≤ 34
As alternativas dessa pergunta é
a) m>34
b) m<34
c) m ≥ 34
d) m ≤ 34
mirlane- Recebeu o sabre de luz
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Re: circunferência
por Carlos Adir Ter 12 maio 2015, 21:21
Então o enunciado está errado. Para condizer com alguma alternativa:
&space;+&space;(y^2-6y+9)=25+9-m}&space;\\&space;\mathrm{(x+5)^2+(y-3)^2=34-m=r^2}&space;\\&space;\mathrm{\Rightarrow&space;r=\sqrt{34-m}&space;\Rightarrow&space;34-m>0&space;\Rightarrow&space;m<34} "\\ \mathrm{x^2+10{\color{Red} x}+y^2-6y+m=0} \\ \mathrm{(x^2+10x+25) + (y^2-6y+9)=25+9-m} \\ \mathrm{(x+5)^2+(y-3)^2=34-m=r^2} \\ \mathrm{\Rightarrow r=\sqrt{34-m} \Rightarrow 34-m>0 \Rightarrow m<34}")
Agora, se um ponto é uma circunferência, então a resposta é:
Agora, se um ponto não é uma circunferência, então a resposta é:
E lembre-se, segundo o regulamento, as alternativas também fazem parte da questão!
E você as deixou de postar. Além do gabarito, caso o tiver.
Agora, se um ponto é uma circunferência, então a resposta é:
Agora, se um ponto não é uma circunferência, então a resposta é:
E lembre-se, segundo o regulamento, as alternativas também fazem parte da questão!
E você as deixou de postar. Além do gabarito, caso o tiver.
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
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