Hexágono!!
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lukassmourafaria
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Hexágono!!
por lukassmourafaria Seg 27 Abr 2015, 00:07
O hexágono regular ABCDEF é uma secção plana de um cubo de aresta 2a.raíz de 3. Cada vértice do polígono divide ao meio a aresta na qual está apoiado.A área do hexágono é:
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Re: Hexágono!!
por Elcioschin Qua 26 Jul 2017, 12:21
Supondo que a aresta L do cubo seja: L = 2.a.√3
AB = (L/2).√2 ---> AB = (a.√3).√2 ---> AB = a.√6 ---> AB² = 6.a²
S = 6.(AB².√3/4) ---> S = 6.(6.a².√3/4) ---> S = 9.√3.a²
AB = (L/2).√2 ---> AB = (a.√3).√2 ---> AB = a.√6 ---> AB² = 6.a²
S = 6.(AB².√3/4) ---> S = 6.(6.a².√3/4) ---> S = 9.√3.a²
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Re: Hexágono!!
por Infantes Qua 12 Jun 2019, 07:29
A resolução ficou bem clara, no entanto há outra maneira de resolver esse exercício calculando o volume do cubo por completo e retirando ás areas que não fazem parte do hexágono com uma relação entre arestas ?
Última edição por Infantes em Qua 12 Jun 2019, 09:43, editado 1 vez(es)
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Re: Hexágono!!
por Elcioschin Qua 12 Jun 2019, 09:06
Não dá para fazer assim: a área do hexágono não tem relação direta com o volume do cubo.
O correto é como já foi feito: calcula-se (Pitágoras) o lado L do hexágono e depois:
S = 6.(L².√3/4)
O correto é como já foi feito: calcula-se (Pitágoras) o lado L do hexágono e depois:
S = 6.(L².√3/4)
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Re: Hexágono!!
por SanchesCM Qui 12 Set 2019, 15:28
Infantes escreveu:A resolução ficou bem clara, no entanto há outra maneira de resolver esse exercício calculando o volume do cubo por completo e retirando ás areas que não fazem parte do hexágono com uma relação entre arestas ?
Creio que você pensou em subtrair da área total os 8 tetraedros que formam nos cantos, mas lembre-se de que no enunciado é dito que o hexágono formado é uma secção plana, não sendo, pois, uma figura tridimensional.
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