Tensão na corda

por Pattty Qua 08 Set 2010, 15:10

Um livro de 2,0 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma corda amarrada ao livro passa sobre uma polia com diâmetro igual a 0,150 m e sua outra extremidade está presa a outro livro suspenso de 3,0 kg de massa. O sistema é solto a partir do repouso, e os livros deslocam 1,20 m em 0,800 s. a) Qual é a tensão em cada parte da corda? b) Qual é o momento de inércia da polia em relação ao seu eixo de rotação?

R: a) 7,5 N parte horizontal; 18,2 N na parte vertical; b) 0,0160 kgm²

por **Euclides** Qua 08 Set 2010, 16:42

1) calculando a aceleração do conjunto

$h=\frac{at^2}{2}\,\,\,\to\,\,1,2=\frac{a.0,8^2}{2}\,\,\to\,\,a=3,75\,m/s^2$

2) conhecida a aceleração já podemos calcular a força no ramo horizontal, que traciona o livro apoiado

$F=m.a\,\,\to\,\,F=2.3,75\,\,\to\,\,F=7,5\,N$

3) calculando a força no ramo vertical

$mg-F=m.a\,\,\to\,\,F=3.9,8-3.3,75\,\,\to\,\,F=18,2\,N$

4) calculando o momento de inércia da polia (suposta um disco)

$\\\tau=F\times r\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F.r=I\alpha\,\,\to F.r=\frac{I.a}{r}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;F=\frac{Ia}{r^2}\\\\mg-7,5-\frac{Ia}{r^2}=ma\;\;\;\;\;\;\;\;\;I=\frac{(mg-ma-7,5)r^2}{a}\\\\I=\frac{(3.9,8-3.3,75-7,5)0,075^2}{3,75} \,\,\to\,\,I=0,016\,kg.m$

por Pattty Qua 08 Set 2010, 17:34

Entendi. Muito obrigada, Euclides!

por Romualdo Marinato Sáb 02 Jun 2012, 20:31

vlw aew Eclides eu ja estava com uma duvida aqui em casa e precisava de alguem que me explicasse brigadão

por Romualdo Marinato Sáb 02 Jun 2012, 21:23

eu estou com duvida em alguns termos ainda mas acho que não vão ser problemas

por Getúlio Dias Sex 15 Jun 2012, 13:59

Como a tensão pode não ser a mesma em cada parte da corda?

por **Iago6** Sex 15 Jun 2012, 16:37

Getúlio Dias escreveu:Como a tensão pode não ser a mesma em cada parte da corda?

Analise o sistema:
Existem dois livros, um em repouso e outro suspenso. Vertical e horizontal, o fato de ele ser ligados pela
mesma corda não implica que eles terão a mesma tensão, já que a corda que liga os dos livros passa por meio
uma polia, e a medida que essa corda passa pela polia a tensão no eixo horizontal é reduzida.
Você consegue visualizar melhor isso até quando tá numa academia, tem aparelhos que você consegue erguer
um peso considerável e outros não. A polia está influênciando diretamente nesse fato.