(FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
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(FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
(FEI) Numa progressão aritmética crescente, A é o primeiro termo, B é o terceiro termo e C é o nono termo. Se a, b, c formam ainda, nessa ordem, uma progressão geométrica de soma 78, o menor número entre a,b, e c é:
a) 8
b) 6
c) 4
d) 5
e) 13
a) 8
b) 6
c) 4
d) 5
e) 13
OliviaTate- Mestre Jedi
- Mensagens : 635
Data de inscrição : 27/01/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
PA:
a1 = A
a3 = B ---> a1 + 2r = B ---> A + 2r = B ---> r = (B - A)/2
a9 = C ---> a1 + 8r = C ---> A + 8.(B - A)/2 = C ---> C = 4.B - 3.A ---> I
PG ---> A, B, C
B² = AC ---> II
A + B + C = 78 ---> III
São 3 equações e 3 incógnitas. Resolva o sistema
a1 = A
a3 = B ---> a1 + 2r = B ---> A + 2r = B ---> r = (B - A)/2
a9 = C ---> a1 + 8r = C ---> A + 8.(B - A)/2 = C ---> C = 4.B - 3.A ---> I
PG ---> A, B, C
B² = AC ---> II
A + B + C = 78 ---> III
São 3 equações e 3 incógnitas. Resolva o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
Tentei resolver esse sistema e não consegui de jeito nenhum. Alguma dica?
Obrigado.
Obrigado.
arnonxd- Padawan
- Mensagens : 56
Data de inscrição : 15/07/2013
Idade : 27
Localização : Sao paulo, Sao paulo ,Brasil
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
Sugiro calcular C em III e igualar com I chegando numa equação em função de A e B: calcule B função de A
Depois substitua em II
Deve dar:
PA: 6, 12, 18, 24, 40, 36, 42, 48, 54 ---> r = 6
PG: 6, 18, 54 ---> q = 3
Depois substitua em II
Deve dar:
PA: 6, 12, 18, 24, 40, 36, 42, 48, 54 ---> r = 6
PG: 6, 18, 54 ---> q = 3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
C = 78 - A - B
C = 4B - 3A
78 - A - B = 4B - 3A
78 - 5B + 2A = 0
B = (-2A - 78)/-5 --> B = (2A + 78) / 5
B^2 = AC
(2A + 78)^2 /5^2 = AC
Estudei o dia inteiro estou um pouco cansado. Mas é só desenvolver que chega lá? Obrigado.
C = 4B - 3A
78 - A - B = 4B - 3A
78 - 5B + 2A = 0
B = (-2A - 78)/-5 --> B = (2A + 78) / 5
B^2 = AC
(2A + 78)^2 /5^2 = AC
Estudei o dia inteiro estou um pouco cansado. Mas é só desenvolver que chega lá? Obrigado.
arnonxd- Padawan
- Mensagens : 56
Data de inscrição : 15/07/2013
Idade : 27
Localização : Sao paulo, Sao paulo ,Brasil
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
Tem que substituir o C também, em função de A
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
Consegui! Obrigado Elcioshin
arnonxd- Padawan
- Mensagens : 56
Data de inscrição : 15/07/2013
Idade : 27
Localização : Sao paulo, Sao paulo ,Brasil
Re: (FEI) Numa progressão aritmética crescente, a
Então mostre o passo-a-passo da sua solução para outros usuários aprenderem contigo.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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