Área hachurada no trapézio

por Fabiomtt Dom Abr 05 2015, 22:55

ABCD é um trapézio, retângulo em A e D. Calcule a área hachurada na imagem

Área hachurada no trapézio Dob6o0

por **Medeiros** Seg Abr 06 2015, 00:23

por Fabiomtt Seg Abr 06 2015, 05:32

Obrigado, Medeiros. Mas por que eu não poderia dizer que o triângulo BDC é equilatero de lado 12 uma vez que a altura divide a base em dois lados iguais ?

por **Medeiros** Seg Abr 06 2015, 09:27

É verdade e eu nem tinha notado !
Mas, de qualquer forma, precisamos achar a medida da altura -- e, consequentemente, do raio -- e não temos o valor do lado. Acabaríamos fazendo dessa forma que fiz.

por **raimundo pereira** Seg Abr 06 2015, 13:55

outro modo;

Área hachurada no trapézio 2ykb0us

por Fabiomtt Seg Abr 06 2015, 14:27

Por que não temos o valor do lado ? O valor não seria 12 ? Uma vez que DC=12 ?

por Fabiomtt Seg Abr 06 2015, 14:29

raimundo pereira escreveu:outro modo;

Obrigado, amigo. Eu nunca tinha visto essa fórmula da altura. De onde surgiu ?

por **raimundo pereira** Seg Abr 06 2015, 14:53

Essa fórmula eu vi na apostila do CN quando estudei com meu filho. Nunca tive a curiosidade de procurar a demonstração . Mas , creio que usando potencia de ponto vai chegar lá.
No Trapézio isósceles circunscrito h = VB.b ---> essa vc encontra a demonstração no livro Geometria vol 2 do Morgado. ´
Quem está prestando concursos , onde o fator tempo é determinante, é bom sabê-las de cór.

por **Medeiros** Ter Abr 07 2015, 00:56

Fabiomtt escreveu:Por que não temos o valor do lado ? O valor não seria 12 ? Uma vez que DC=12 ?

Não, Fábio.
A confusão começou quando você chamou o triângulo BCD de equilátero e eu engoli. Na ocasião, não sei porque, li como isósceles e concordei porque realmente é isósceles. A medida do lado CD=10, basta substituir o valor de r encontrado para confirmar.