Simplificação

por nandofab Ter 31 Mar 2015, 11:28

Simplifique a seguinte expressão: $\frac{a-b}{a+b} + \frac{b-c}{b+c} + \frac{c-a}{c+a} + (\frac{a-b}{a+b})(\frac{b-c}{b+c})(\frac{c-a}{c+a})$

Alguma ideia sem ser sair multiplicando ? Encontrei 0, porém fiz uma conta grande!

por **Carl Sagan** Ter 31 Mar 2015, 19:32

Fatorando algumas coisas acho que ajudou um pouco,

$\frac{(a-b) \cdot (b+c) \cdot (c+a) + (b-c) \cdot (a+b) \cdot (c+a) + (c-a) \cdot (a+b) \cdot (b+c)+(a-b) \cdot (b-c) \cdot (c-a)}{(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)}\\ \frac{(a-b) \times [(b+c) \cdot (c+a)+(b-c) \cdot (c-a)]+(a+b) \times[(c+a) \cdot (b-c)+(c-a) \cdot (b+c)]}{(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)}\\ \frac{(a+b) \times [2bc-2ac]+(a-b) \times [2ac+2bc]}{(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)}\\ \frac{2abc-2a²c+2b²c-2abc + 2a²c+2abc-2abc-2b²c}{(a+b) \cdot (b+c) \cdot (c+a)}=0$

por nandofab Ter 31 Mar 2015, 23:46

por Conteúdo patrocinado

Simplificação

Simplificação

Re: Simplificação

Re: Simplificação

Re: Simplificação

Um fórum livre e democrático.