ONDAS: EQUAÇÃO SENOIDAL (?)

por Laislilas Sex 20 Mar 2015, 20:38

(UEFS 2015): A função de uma onda harmônica que se propaga em uma corda é dada por Y(x,t)=0,01sen(20πx+100πt) em que x é em metros e t em segundos. Calcule a velocidade em m/s

Resposta: 5m/s

Sei realizar o calculo apenas pela equação cossenoidal e dá o mesmo valor, seria coincidência ou o método utilizado é o mesmo?...

por **Mimetist** Sáb 21 Mar 2015, 17:25

A diferença na utilização do seno ou cosseno se dará apenas na fase da onda (portanto, a função pode ser escrita em ambas as formas), pois:

cos(x)=sen(x+\frac{\pi}{2})

Assim, no caso de uma onda harmônica unidimensional que se desloca para a direita com velocidade angular constante \omega e número de onda k , teremos :

y(x,t)=Acos(kx-\omega t+\delta)=Asen(kx-\omega t+\delta+\frac{\pi}{2}) \ \ \ \therefore

\boxed{y(x,t)=Acos(kx-\omega t+\delta)=Asen(kx-\omega t+\delta')}\ \ \ \ \ \ \ \text{Sendo:} \ \ \delta'=\delta+\frac{\pi}{2}

por Laislilas Seg 23 Mar 2015, 14:50

Obrigada!

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