Indução

por nandofab Sex 13 Mar 2015, 15:09

Mostre, usando indução, que para todo natural n, $\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + ... + \frac{1}{2n} \geq \frac{1}{2}$

por **Adeilson** Sex 13 Mar 2015, 17:11

[url=[/url] $Indução Gif.latex?\text{Vamos&space;tomar&space;como&space;base,}\,\,&space;n=1\,\,\,\text{assim&space;teremos:}\,\,\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\,\,\text{verdade!}\\\text{Suponha&space;agora&space;que&space;seja&space;valida&space;para}\,\,n=k,\,\,\text{i.e.,}\,\,\\&space;E=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+\frac{1}{k+3}+\dots+\frac{1}{2k}\ge\frac{1}{2},\,\,\text{verifiquemos&space;agora&space;para}\,\,n=k+1$

por nandofab Sáb 14 Mar 2015, 02:29

Obrigado!

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