Efomm 2009 - Progressão geométrica

por leonardo camilo tiburcio Qua 11 Mar 2015, 22:08

A progressão geométrica (x-3,x+1,..) de termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se , e somente se ,

x maior que 1
x menor que 1
x maior que 3
x menor que 3
x maior que 1 e menor que 3

Gabarito : x menor que 1

por **Elcioschin** Qui 12 Mar 2015, 00:07

Não concordo: existe erro no enunciado ou nas alternativas

x < 1 ---> Vamos fazer x = 0 ---> PG: -3, 1 ---> Razão q = -1/3 ---> -3, 1, -1/3, 1/9

Não tem limite definido

Vamos fazer x = - 2 ---> PG: - 5, - 1, - 1/5, .... q = 1/5 ---> OK ---> PG decrescente infinita (na ordem oposta)

Caso a 2ª alternativa fosse x < -1 estaria certa

por Alhandra Qui 12 Mar 2015, 18:29

Pessoal, fiz de uma forma diferente. Assumi, para a existência da soma da pg infinita, que o módulo da razão deve ser menor do que 1. |(×+1)/(×-3)|< 1
|(×+1)/(×-3)| - 1 < 0
X < 1 a resolução da inequação modular eu nem fiz grade de sinal, só considerei e testei os intervalos das alternativas. Teste valores de x=1, ×=2,...

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