Trigonometria

por Kowalski Qua 04 Mar 2015, 08:25

Se a cos x - sen x =1
b cos x + sen x = 1
então o produto a.b é igual a :

a) sen x
b) 4
c) 2
d) 1 << gabarito
e) cos x

por Nagato Qua 04 Mar 2015, 09:39

Vamos parar pra pensar? Ele quer saber o produto de a*b. Já sabemos que:

a = a cos x - sen x = 1

b = cos x + sen x = 1

a= 1 e b= 1 a*b = 1*1 = 1

por Kowalski Qua 04 Mar 2015, 10:01

será que não precisa calcular mais nada?

por Nagato Qua 04 Mar 2015, 12:51

Não.

por **Elcioschin** Qua 04 Mar 2015, 13:43

Não entendi a solução do Nagato:

a = a.cosx - senx = 1 ---> Porquue uma expressão com dois sinais de igual
b = b.cosx + senx = 1 ---> idem

E como foi que ele descobriu que a = 1 e b = 1 (Não dá para calcular os valores de a e b, pois não conhecemos x !!!). POderia ser também a = 1/2 e b = 2 ---> a.b = 1

Vejam a solução completa:

a.cosx - senx = 1 ---> a = (1 + senx)/cosx ---> I

b.cosx + senx = 1 ---> b = (1 + senx)/cosx ---> II

I*II ---> a.b = [(1 + senx)/cosx].[(1 - senx)/cosx] ---> a.b = (1 - sen²x)/cos²x --->

a.b = cos²x/cos²x ---> a.b = 1

por Nagato Qua 04 Mar 2015, 14:40

Ezio, pelo o que eu tinha intendido na postagem, foi que a = cosx - senx e que a = 1 e que não estaria multiplicando a operação:

meu caso: a = cos x - sen x =1
no seu caso: b.cosx + senx = 1

por **Elcioschin** Qua 04 Mar 2015, 16:25

Nagato

Até concordo com você: o x-salada falhou ao não ter postado o sinal de multiplicação, como eu escrevi.

Mas você colocou um sinal = logo após o a, que não existia. Assim passou a existir uma equação com dois sinais de = (o que não é possível).

E, como x é um valor desconhecido, não é possível calcular os valores de a e de b.
Agora, o valor de a/b é possível calcular. como eu mostrei .