Equação Paramétrica da reta r

por **Pietro di Bernadone** Qua 18 Ago 2010, 19:11

Boa noite prezados usuários do Pir²!

Determine as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto C e é paralela ao vetor $\overrightarrow{u}$ , onde:

$C(1,1),\overrightarrow{u}=\left ( -1,\frac{-1}{2} \right )$

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por **Euclides** Qua 18 Ago 2010, 20:13

O coeficiente angular da reta é

$a=\frac{-\frac{1}{2}}{-1}=\frac{1}{2}$

$y=\frac{x}{2}+b\,\,\begin{cases}x=1\\y=1 \end{cases}\to b=\frac{1}{2}\,\,\Rightarrow \,\,{\color{red} y=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}}\,\,\,ou\,\,\,\fbox{2y-x-1=0}$

para parametrizar a equação da reta devemos associar x e y a uma terceira incógnita

$\\ {\color{blue} y=2t}\to\,\,2t=\frac{x+1}{2}\to {\color{blue} x=4t-1}\\\\uma\,\,eq.\,\,param\acute{e}trica\begin{cases}y=2t\\x=4t-1 \end{cases}$

serão infinitas as equações paramétricas possíveis, a apresentada é uma delas.

Equação Paramétrica da reta r

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