Equação paramétrica da reta

por **Willian Honorio** Seg 15 Jan 2018, 19:22

Determinar a equação paramétrica da reta que passa pela origem, é ortogonal à reta r1: 2x=y=3z e paralela ao plano x-y-z+2=0

Resposta: x=4.t , y=-5t , z= 9t

por **Willian Honorio** Sex 19 Jan 2018, 20:23

por **Lucas Pedrosa.** Dom 21 Jan 2018, 16:12

\\Como\;o\;vetor\;diretor\;\overrightarrow{V}\;da\;reta\;procurada\;\acute{e}\;ortogonal\;ao\;vetor\;diretor\;\overrightarrow{V1}\;da\;reta\;r1,\\seu\;produto\;interno\;\acute{e}\;igual\;a\;zero:\\\\\overrightarrow{V}=(a,b,c)\\r1:2x=y=3z\rightarrow \overrightarrow{V1}=(3,6,2)\\\\\overrightarrow{V1}\cdot\overrightarrow{V}=0\rightarrow 3a+6b+2c=0\\\\O\;vetor\;normal\;ao\;plano\;dado\;tem\;\acute{e}\;\overrightarrow{V2}=(1,-1,-1),\;este\;vetor\;tamb\acute{e}m\;\acute{e}\;ortogonal\;ao\;vetor\;\overrightarrow{V},\\portanto:\\\\\overrightarrow{V2}\cdot \overrightarrow{V}=0\rightarrow a-b-c=0\\\\\\\left\{\begin{matrix}3a&+6b&+2c&=0 \\a&-b&-c&=0\end{matrix}\right.\\\\5a+4b=0\rightarrow \frac{a}{4}=\frac{b}{-5}\\\\9a-4c=0\rightarrow \frac{a}{4}=\frac{c}{9}\\\\\frac{a}{4}=\frac{b}{-5}=\frac{c}{9}

por **Willian Honorio** Dom 21 Jan 2018, 17:04

Obrigado, Lucas.

por **Lucas Pedrosa.** Dom 21 Jan 2018, 18:04

De nada.

por Conteúdo patrocinado

Equação paramétrica da reta

Equação paramétrica da reta

Re: Equação paramétrica da reta

Re: Equação paramétrica da reta

Re: Equação paramétrica da reta

Re: Equação paramétrica da reta

Re: Equação paramétrica da reta

Um fórum livre e democrático.