Relações métricas na circunferência 2.

por Renan Phoenix Qui 22 Jan 2015, 17:16

Boa tarde.

Determine a medida do raio R na figura:
Gabarito: R = 6 cm.

Relações métricas na circunferência 2. 2j43meg

Obrigado.

por Hoshyminiag Qui 22 Jan 2015, 17:29

Potência de Ponto:
4² = (2 + 2r).2 => r = 3

por Renan Phoenix Qui 22 Jan 2015, 17:39

Obrigado.

por Hoshyminiag Qui 22 Jan 2015, 17:45

O gabarito está errado; o certo é R = 3. Apliquei equivocadamente a potência de ponto. Devemos prolongar a secante até tocar a circunferência.

Outra forma seria ligar o centro até o ponto de tangência, formando um triangulo retângulo de hipotenusa = 2 + r e catetos = R e 4. Aplique Pitágoras:
4 + 4r + r²= r² + 16 ---> r = 3

Desculpe-me pelo erro.