QUESTAO MORGADO PAG 123 Q-173

Se os lados de um triangulo medem: a=5, b=7 e c= 8, então a razão entre a altura relativa ao lado a e a bissetriz relativa ao lado b é: a)10/13 b)13/10 c) 5/8 d ) 8/5

Síntese de Clairaut: 8² < 7² + 5² => Triângulo Acutângulo

Calculando a altura:



49 = h² + x²
64 = h + (5 - x)²

Resolvendo, temos h = 4.√3

Calculando a bissetriz:



Observação: Para calculá-la, podemos encontrar, através do Teorema da Bissetriz Interna, as medidas dos segmentos divididos por ela e, em seguida, aplicar Stewart. Mas isso nos daria muita conta, pois os segmentos y e 7 - y dão quebrados; por isso, preferi aplicar o Cálculo de uma Bissetriz Interna. Se desconhecer, eis a fórmula:

Ba (bissetriz relativa ao lado a) = [2/(b + c)] . √[bcp.(p-a)] , sendo p = semiperímetro

No caso, ficamos com: (2/13) . √400.3 = (2/13) . √1200 = 40√3/13

Razão = [4.V3] / (40.√3)/13 = 13/10

O livro do Morgado tem o gabarito das questões. Na próxima vez, favor postar o gab

Esta dando 13/10 brother

Errei na razão: 4.√3 / (40.√3/13) = 4√3 . 13/40.√3 = 13/10
O gabarito deve ser postado junto com o enunciado

Valeu obrigado é errando que se aprende