retae circunferencia
3 participantes
Página 1 de 1
retae circunferencia
por walberman Seg 29 Dez 2014, 21:16
Um círculo situado no primeiro quadrante é tangente aos eixos coordenados e a reta 3x – 4y + 30 = 0. Se (a , b)
é o centro de tal círculo e r o seu raio, então a – 2b + 3r é igual a:
A) 12.
B) 10.
C) 8.
D) 6.
é o centro de tal círculo e r o seu raio, então a – 2b + 3r é igual a:
A) 12.
B) 10.
C) 8.
D) 6.
walberman- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 29/12/2014
Idade : 41
Localização : abaetetuba,pará,brasil
Re: retae circunferencia
por Elcioschin Seg 29 Dez 2014, 21:32
a = b = r ---> C(r, r)
Distância de C(r, r) à reta 3x = 4y + 30 = 0:
d = |m.XC + n.yC + p|/√(m² + n²) ---> r = |3.r - 4.r + 30|/√[3² + (-4)²] ---> r = |30 - r|/5 ---> r = 5
a - 2.b + 3.r = 5 - 2.5 + 3.5 = 10
Distância de C(r, r) à reta 3x = 4y + 30 = 0:
d = |m.XC + n.yC + p|/√(m² + n²) ---> r = |3.r - 4.r + 30|/√[3² + (-4)²] ---> r = |30 - r|/5 ---> r = 5
a - 2.b + 3.r = 5 - 2.5 + 3.5 = 10
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: retae circunferencia
por walberman Qua 31 Dez 2014, 17:36
Elcioschin não entendi por que a=b=rElcioschin escreveu:a = b = r ---> C(r, r)
Distância de C(r, r) à reta 3x = 4y + 30 = 0:
d = |m.XC + n.yC + p|/√(m² + n²) ---> r = |3.r - 4.r + 30|/√[3² + (-4)²] ---> r = |30 - r|/5 ---> r = 5
a - 2.b + 3.r = 5 - 2.5 + 3.5 = 10
walberman- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 29/12/2014
Idade : 41
Localização : abaetetuba,pará,brasil
Re: retae circunferencia
por Carlos Adir Qua 31 Dez 2014, 18:02
Se o círculo é tangente tanto ao eixo X, quanto ao eixo Y, então as suas coordenadas são iguais. Logo:
a=b
Ora, mas a distância do centro ao eixo é r, então:
a=b=r.
A distância do ponto centro até a reta equivale a r.
a=b
Ora, mas a distância do centro ao eixo é r, então:
a=b=r.
A distância do ponto centro até a reta equivale a r.
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
