Um tetraedro regular ABCD de aresta 6 é parti

Um tetraedro regular ABCD de aresta 6 é particionado por um plano que corta as arestas AB AC e AD nos pontos M, N e P tais que AM = AN = 3 e AP = 2, respectivamente. Calcule a razão entre os volumes dos dois sólidos obtidos. 



Alguém por favor me ajuda nessa questão, já estou ficando louca

MÂP = 60º

MP² = AM² + AP² - 2.AM.AP.cosMÂP ---> MP² = 3² + 2² - 2.3.2.cos60º ---> MP² = 7 ---> MP = √7

NP = MP ---> NP = √7 ---> MN = 3

MN² = MP² + NP² - 2.MP.NP.cosM^PN ---> 3² = 7 + 7 - 2.7.cosM^PN ---> cosM^PN = 5/14

Calcule senM^MP e depois calcule área de MNP e altura da pirâmide AMNP em relação à base MNP

Com isto você obtém o volume v de AMNP

Altura de ABC e BCD ---> h = 6.√3/2 ---> h = 3. √3

Distância do baricentro de BCD ao lado BC =  √3

Altura do tetraedro ABCD ---> H² = (3. √3)² - (√3)² ---> H = 2.√6

Área de BCD --> S = 6².√3/4 ---> S = 9.√3

Volume de ABCD ---> V = S.H/3 --> Calcule V