Força Magnética

Essa questão vai para meus amigos feras que dão aula enquanto postam as respostas

Uma partícula ∝ move-se inicialmente em linha reta com velocidade de módulo 2,0 x 10^6 m/s. Quando a partícula penetra em uma região do espaço onde existe um campo magnético, passa a realizar um movimento circular uniforme de raio 15 cm. Se os vetores V e B formam entre si um ângulo de 30°, qual é, aproximadamente, em T, o módulo do campo magnético?

(A) 0,13
(B) 0,55
(C) 0,73
(D) 1,1
(E) 2,1

Dados

sen 30° = 0,50
Massa da partícula ∝ = 6,6 x 10^-27 kg
Carga elétrica da partícula ∝ = 3,2 x 10^-19 C

É o seguinte... eu não posso afirmar com certeza qual é a resposta correta para essa questão e sei mais ou menos como deve ser feita, porém não tenho total certeza. Queria que os mestres resolvessem como achassem mais coerente e explicassem passo-a-passo o por que de ter feito tal etapa. Há resoluções deste exercício por aí, porém sem explicações. Eu preciso de explicações tipo "agora você encontra tal força com tal fórmula, pois o fenômeno que acontece é esse".

O que posso dizer é que há nas alternativas resposta onde se considera seno do ângulo apenas para a velocidade da fórmula da força magnética, como há resposta que considera para a velocidade da força centrípeta também.

Verifique se não faltou uma palavra no trecho abaixo:

Se os vetores e formam entre si um ângulo de 30°

Faltava mesmo... foi na hora que copiei que apagou os caracteres especiais. Desculpa.

se se\;\angle\;\; \vec{V}\;\;e\;\;\vec{B} é de 30° o movimento é helicoidal, ou seja uma composição de MRU e MCU.

a força magnética é a centrípeta do MCU

\frac{m(v\sin\theta)^2}{R}=q.v.B \sin\theta\;\;\;\to\;\;\;\frac{mv\sin\theta}{qR}=B\;\;\;\;\to\;\;\;B\approx 0,13\;T

Euclides, por favor, por que preciso usar o seno nas duas fórmulas? Isso que gostaria de entender...

A fórmula da aceleração centrípeta é a Acp = V^2/R, onde V é a velocidade TANGENTE à trajetória CIRCULAR. Na imagem do Mestre Euclides, temos V' que aponta para o centro da helicoidal e a V'' que é perpendicular, ou seja, tangente ao movimento, por isso usa-se o seno na fórmula da acp.

No caso da força magnética o seno é obrigatório, pois velocidades paralelas a um campo magnético não estarão sujeitas a esse tipo de força.

Spawn* escreveu:Euclides, por favor, por que preciso usar o seno nas duas fórmulas? Isso que gostaria de entender...

A fórmula da força magnética é F_M=q.v.B\sin\theta. A fórmula da força centrípeta leva em consideração a velocidade tangencial que, na geometria do caso, é v\sin\theta.