Divisores
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Divisores
por Juliana Adimula Sex 21 Nov 2014, 20:12
Com relação ao número N, sabe-se que N= 2a.15b possui 48 divisores e que a+b=5, com a < b . Assim, a soma dos algarismos de N é igual a:
Gabarito: 9
Por favor me ajudem?! Obrigada
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Juliana Adimula- Iniciante
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Re: Divisores
por Euclides Sex 21 Nov 2014, 21:26
Não é preciso "batalhar" a equação do terceiro grau porque
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Divisores
por Convidado Sáb 22 Nov 2014, 01:36
(a + 1) ( b + 1) = 48
2^a . 3^ b . 5 ^ b
(a + 1)(b + 1)(b + 1) = 48
ab + a + b + 1 ( b + 1) = 48
(ab + 6)(b + 1)= 48
ab^2 + ab + 6b + 6 = 48
ab^2 + ab + 6b = 42
a + b = 5
b = (5 - a)
a(5 - a)^2 + a(5 - a) + 6(5 - a) = 42
a(25 - 10a + a^2) + 5a - a^2 + 30 - 6a = 42
25a - 11a^2 + a^3 - a = 12
a^3 - 11a^2 + 24a = 12
...........
EU IA DEMORAR MUITOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,OBRIGADO EUCLIDES PELA SOLUÇÃO SIMPLES E RÁPIDA ^^ O SENHOR É UM GÊNIO.
2^a . 3^ b . 5 ^ b
(a + 1)(b + 1)(b + 1) = 48
ab + a + b + 1 ( b + 1) = 48
(ab + 6)(b + 1)= 48
ab^2 + ab + 6b + 6 = 48
ab^2 + ab + 6b = 42
a + b = 5
b = (5 - a)
a(5 - a)^2 + a(5 - a) + 6(5 - a) = 42
a(25 - 10a + a^2) + 5a - a^2 + 30 - 6a = 42
25a - 11a^2 + a^3 - a = 12
a^3 - 11a^2 + 24a = 12
...........
EU IA DEMORAR MUITOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO,OBRIGADO EUCLIDES PELA SOLUÇÃO SIMPLES E RÁPIDA ^^ O SENHOR É UM GÊNIO.
Convidado- Convidado
Re: Divisores
por Juliana Adimula Sáb 22 Nov 2014, 10:15
Muito Obrigada Euclides, entendi a resolução e realmente ficou simples e rápida!!!
Juliana Adimula- Iniciante
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