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por Augusto123 Sáb 25 Out 2014, 10:35

A lei de Boyle para os gases afirma que P.V=k, onde P é a pressão, V é o volume e k é uma constante que depende do numero de moles do gás em questão e de sua temperatura.
Suponhamos que no instante t(minutos), a pressão seja dada por P(t) = 20 + 2t, com 0

Muito obrigado !!

por Man Utd Sáb 25 Out 2014, 11:56

Augusto123 escreveu:A lei de Boyle para os gases afirma que P.V=k, onde P é a pressão, V é o volume e k é uma constante que depende do numero de moles do gás em questão e de sua temperatura.
Suponhamos que no instante t(minutos), a pressão seja dada por P(t) = 20 + 2t, com 0

Muito obrigado !!

quando t=0, V=60 :

$\\\\\\ P(t)V(t)=k \\\\\\ P(0)V(0)=k \\\\\\ P(0)60=k \\\\\\ 20*60=k \\\\\\ 1200=k$

Então :

$\\\\\\ \\\\\\ V(t)=\frac{1200}{P(t)} \\\\\\ V(5)=\frac{1200}{30}=40$

Derivando a Lei de Boyle implicitamente em relação a "t" :

$\\\\\\ P^{\prime}(t)V(t)+P(t)V^{\prime}(t)=0 \\\\\\ 2V(t)+(20+2t)V^{\prime}(t)=0 \\\\\\ 2V(5)+(20+2*5)V^{\prime}(5)=0 \\\\\\ 80+30V^{\prime}(5)=0$

$\\\\\\ V^{\prime}(5)=-\frac{8}{3} \;\;\; cm^{3}/ s$

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