Fuvest- campo magnético

Relembrando a primeira mensagem :

Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v0. Nessas condições a força de resistência do ar pode ser considerada como Rar = k.v, sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular ao plano do papel e nele entrando, conforme a figura. A velocidade da partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo, um novo valor vl, constante.
(lembre-se de que a intensidade da força magnética é Fm=q.v.B, em unidades SI para v perpendicular a B)                        

 
a)      Esquematize os vetores das forças (Peso, Rar e Fm) que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade vl. Represente, por uma linha tracejada, a direção e o sentido de vl            
b)      Expresse o valor da velocidade vl da partícula, na região onde atua o campo B em função de m,g,k,B e Q.


Respostas: 
a)


b) vl= mg(Q²B² + k²)^-1/2

Não entendi essa decomposição de vetores. Como que (mg)^2 pode ser igual a soma dos quadrados dos outros vetores? Não consigo visualizar um raciocínio que conclui isso

As forças Rar = k.V e Fm = B.Q.V são perpendiculares entre si (Regra dos três dedos da mão esquerda). A resultante entre elas vale Fr² = (k.V)² + (B.Q.V)² e tem sentido vertical, para cima. 

Para a velocidade final Vl ser constante esta resultante deve ter o mesmo valor de P (vertical, para baixo). Com isto a resultante definitiva será nula, e teremos um MRU:

Fr = P ---> Fr² = P² ---> (k.V)² + (B.Q.V)² = (m.g)²

marcussarmento8@gmail.com escreveu:Senhores, na letra b dessa questão para se chegar ao gabarito deve-se considerar que a força resultante é zero. Por esse caminho dá tudo certo.
 
Mas se pensarmos um pouco, a velocidade está mudando, no mínimo a sua direção e se há mudança de direção da velocidade há aceleração e a força resultante é diferente de zero.

Gostaria de debater essa questão com alguém pois acho que ela tem esse problema, e assim o gabarito teria que estar em função do tempo ou do ângulo entre os vetores.

Não amigo, quando a partícula atingir vL ( velocidade constante ) ela não irá mudar sua direção justamente por ser constante haha. O movimento não terá uma resultante centrípeta para isso acontecer... ( isso acontece instantes antes de vL ). Quando se atinge vL existe um movimento retilíneo uniforme

Olá, queria apontar uma dúvida que tive nesta questão.
É sabido que a Forca de resistencia do ar tem sempre a mesma direcao e sentido oposta da velocidade, correto? Logo, essa "velocidade l" que é a velocidade quando a forca é nula é representada APENAS instantaneamente naquele momento, correto , uma vez que se formos ver o movimento completo da particula, ela irá estar realizando um Mov. circular variado , ela NAO esta caindo , mas a sua velocidade esta mudando periodicamente. Estou certa ?

Não consegui compreender essa soma vetorial