Fuvest- campo magnético

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Mensagem por jadif em Ter 21 Out 2014, 15:20

Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v0. Nessas condições a força de resistência do ar pode ser considerada como Rar = k.v, sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular ao plano do papel e nele entrando, conforme a figura. A velocidade da partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo, um novo valor vl, constante.
(lembre-se de que a intensidade da força magnética é Fm=q.v.B, em unidades SI para v perpendicular a B)                        
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a)      Esquematize os vetores das forças (Peso, Rar e Fm) que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade vl. Represente, por uma linha tracejada, a direção e o sentido de vl            
b)      Expresse o valor da velocidade vl da partícula, na região onde atua o campo B em função de m,g,k,B e Q.


Respostas: 
a)
Fuvest- campo magnético  23idx81

b) vl= mg(Q²B² + k²)^-1/2
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Mensagem por Euclides em Ter 21 Out 2014, 16:09

Fuvest- campo magnético  Image

a força magnética é sempre perpendicular à velocidade.


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Mensagem por Giovana Martins em Qui 21 Abr 2016, 21:38

Euclides, fiz esta questão utilizando a Regra da Mão Esquerda para descobrir a orientação da força magnética e cheguei a conclusão de que a força magnética tinha a seguinte orientação:

Direção: Horizontal.
Sentido: Da esquerda para à direita.

Por que eu estou errada ao pensar assim?
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Mensagem por Euclides em Qui 21 Abr 2016, 21:54

Giovana,

esse é o sentido da força magnética no momento em que a carga penetra o campo e a velocidade é vertical, mas você já sabe que essa é uma força centrípeta e a partícula vai descrever uma trajetória curvilínea.

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Mensagem por Christian M. Martins em Qui 21 Abr 2016, 22:04

A imagem se refere às forças no momento em que se possui a velocidade VL, Giovana.
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Mensagem por Giovana Martins em Qui 21 Abr 2016, 22:06

Hmm, achava que pelo fato de o campo elétrico ser uniforme e constante a orientação da força magnética também seria, mas de fato não faz sentido pensar assim. Muito obrigada.
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Mensagem por Giovana Martins em Qui 21 Abr 2016, 22:09

Sim, Christian. No caso, eu tinha levado em conta apenas o momento em que a partícula entra na região onde está situado o campo magnético. Nem havia pensado na continuação do movimento, hehe.
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Mensagem por marcussarmento8@gmail.com em Qua 14 Jun 2017, 10:53

Senhores, na letra b dessa questão para se chegar ao gabarito deve-se considerar que a força resultante é zero. Por esse caminho dá tudo certo.
 
Mas se pensarmos um pouco, a velocidade está mudando, no mínimo a sua direção e se há mudança de direção da velocidade há aceleração e a força resultante é diferente de zero.

Gostaria de debater essa questão com alguém pois acho que ela tem esse problema, e assim o gabarito teria que estar em função do tempo ou do ângulo entre os vetores.

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Mensagem por Elcioschin em Qua 14 Jun 2017, 11:49

A velocidade tangencial tem módulo constante, logo temos um MRU: a aceleração tangencial é nula.

Por ser um movimento circular uniforme, vai existir uma aceleração centrípeta  constante: ac = V²/R

Com isto existe uma força centrípeta constante (Fc = m.V²/R) com sentido apontando para o centro da trajetória. E isto não influencia no valor de V
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Mensagem por marcussarmento8@gmail.com em Qua 14 Jun 2017, 14:29

@Elcioschin escreveu:A velocidade tangencial tem módulo constante, logo temos um MRU: a aceleração tangencial é nula.

Por ser um movimento circular uniforme, vai existir uma aceleração centrípeta  constante: ac = V²/R

Com isto existe uma força centrípeta constante (Fc = m.V²/R) com sentido apontando para o centro da trajetória. E isto não influencia no valor de V

Sim concordo com tudo que vc disse. Estou chamando a atenção para o seguinte, para se chegar ao gabarito temos que fazerFuvest- campo magnético  Gif veja que essa relação usa um método do polígono (fecha-se os três vetores formando um triângulo retângulo) porém só é correto fazer isso quando não há força resultante, mesmo que seja centrípeta, e se há resultante centrípeta, como é o caso, esses três vetores não formam uma área fechada. A equação correta seria P+Rar+Fb = Rcp (Considere como soma vetorial Fuvest- campo magnético  C:\Users\Marcus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002)

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Mensagem por Arschwenr em Sab 07 Dez 2019, 16:21

Não entendi essa decomposição de vetores. Como que (mg)^2 pode ser igual a soma dos quadrados dos outros vetores? Não consigo visualizar um raciocínio que conclui isso

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Mensagem por Elcioschin em Sab 07 Dez 2019, 19:03

As forças Rar = k.V e Fm = B.Q.V são perpendiculares entre si (Regra dos três dedos da mão esquerda). A resultante entre elas vale Fr² = (k.V)² + (B.Q.V)² e tem sentido vertical, para cima. 

Para a velocidade final Vl ser constante esta resultante deve ter o mesmo valor de P (vertical, para baixo). Com isto a resultante definitiva será nula, e teremos um MRU:

Fr = P ---> Fr² = P² ---> (k.V)² + (B.Q.V)² = (m.g)²
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