Fuvest- campo magnético

Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v0. Nessas condições a força de resistência do ar pode ser considerada como Rar = k.v, sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular ao plano do papel e nele entrando, conforme a figura. A velocidade da partícula é, então, alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo, um novo valor vl, constante.
(lembre-se de que a intensidade da força magnética é Fm=q.v.B, em unidades SI para v perpendicular a B)                        

 
a)      Esquematize os vetores das forças (Peso, Rar e Fm) que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade vl. Represente, por uma linha tracejada, a direção e o sentido de vl            
b)      Expresse o valor da velocidade vl da partícula, na região onde atua o campo B em função de m,g,k,B e Q.


Respostas: 
a)


b) vl= mg(Q²B² + k²)^-1/2

a força magnética é sempre perpendicular à velocidade.

Euclides, fiz esta questão utilizando a Regra da Mão Esquerda para descobrir a orientação da força magnética e cheguei a conclusão de que a força magnética tinha a seguinte orientação:

Direção: Horizontal.
Sentido: Da esquerda para à direita.

Por que eu estou errada ao pensar assim?

Giovana,

esse é o sentido da força magnética no momento em que a carga penetra o campo e a velocidade é vertical, mas você já sabe que essa é uma força centrípeta e a partícula vai descrever uma trajetória curvilínea.

A imagem se refere às forças no momento em que se possui a velocidade V_L, Giovana.

Hmm, achava que pelo fato de o campo elétrico ser uniforme e constante a orientação da força magnética também seria, mas de fato não faz sentido pensar assim. Muito obrigada.

Sim, Christian. No caso, eu tinha levado em conta apenas o momento em que a partícula entra na região onde está situado o campo magnético. Nem havia pensado na continuação do movimento, hehe.

Senhores, na letra b dessa questão para se chegar ao gabarito deve-se considerar que a força resultante é zero. Por esse caminho dá tudo certo.
 
Mas se pensarmos um pouco, a velocidade está mudando, no mínimo a sua direção e se há mudança de direção da velocidade há aceleração e a força resultante é diferente de zero.

Gostaria de debater essa questão com alguém pois acho que ela tem esse problema, e assim o gabarito teria que estar em função do tempo ou do ângulo entre os vetores.

A velocidade tangencial tem módulo constante, logo temos um MRU: a aceleração tangencial é nula.

Por ser um movimento circular uniforme, vai existir uma aceleração centrípeta  constante: a_c = V²/R

Com isto existe uma força centrípeta constante (Fc = m.V²/R) com sentido apontando para o centro da trajetória. E isto não influencia no valor de V

Elcioschin escreveu:A velocidade tangencial tem módulo constante, logo temos um MRU: a aceleração tangencial é nula.

Por ser um movimento circular uniforme, vai existir uma aceleração centrípeta  constante: a_c = V²/R

Com isto existe uma força centrípeta constante (Fc = m.V²/R) com sentido apontando para o centro da trajetória. E isto não influencia no valor de V

Sim concordo com tudo que vc disse. Estou chamando a atenção para o seguinte, para se chegar ao gabarito temos que fazer veja que essa relação usa um método do polígono (fecha-se os três vetores formando um triângulo retângulo) porém só é correto fazer isso quando não há força resultante, mesmo que seja centrípeta, e se há resultante centrípeta, como é o caso, esses três vetores não formam uma área fechada. A equação correta seria P+Rar+Fb = Rcp (Considere como soma vetorial )