questão de força aplicada em roda....

Uma roda de massa 100g e raio 5 cm está presa em um eixo, ela não se desloca, só pode girar. Ela recebe uma força constante de 250N.
a) Com a força de 250N será possível dar 6,25 voltas em 1 segundo?
b) Qual a força e velocidade em km/h necessária para dar 6,25 voltas?
c) Qual a velocidade máxima em km/h que se alcança com 250N?
d) Qual o número máximo de voltas por segundo com 250N de força aplicada?

Ajudem... alguém por favor??

Veja, o comprimento da circunferência é dada por:
2 \pi r \rightarrow 2 \pi \cdot 0,05 \rightarrow 0,1 \pi \approx 0,314 m
Para dar 6,25 voltas, então precisa passar por um comprimento de:
0,314*6,25 = 1,9625 metros
Assim, quando dá 6,25 voltas, percorre 2 m.
Para dar 6,25 voltas em 1 segundo, então precisa de uma velocidade(linear) de 2 m/s ou 7,2 km/h
Quanto às forças, como despreza o atrito, então é possivel sim a a).
letra b) infinita velocidade, já que não há força dissipativa.
letra d) infinitas voltas por segundo
Creio que seja isso. Há relação com torque também, mas acho que não é necessário ver esse ponto.

Caro Carlos, desculpe mas não entendi bem essa ideia de velocidade infinita... de infinitas voltas... qualquer força aplicada poderia fazer a roda girar 6,25 voltas em 1 segundo? Poderia esclarecer melhor por favor? Agradeço a disposição em ajudar

Por exemplo, quando você empurra alguma coisa, você aplica uma força no objeto. Essa força pode ser capaz de empurrar ou não o objeto, dependendo da força aplicada. Neste caso, como no fato de empurrar uma geladeira, existe o atrito. Atrito é uma força de resistência ao movimento, isso é, quando empurra a geladeira há o atrito que te atrapalha.
Atrito está intimamente ligado com a superficie em que o bloco se encontra, no caso, a base de borracha da geladeira e o chão.
Mas quando não há atrito, não "existe" uma força pra te atrapalhar. É como se você estivesse uma caixa em cima do gelo, e tentar empurrar.

No caso da roda, vamos pegar por exemplo a bicicleta. Ao andar de bicicleta, existe atrito entre o pneu e o chão, e neste caso é bom pois imagine tentar pedalar no gelo. Também existe o atrito no eixo da roldana, no centro da roda. Esse atrito tem como objetivo de dificultar o movimento, ou parar o movimento.
Quando não existe atrito ou qualquer força contrária ao movimento(no caso do seu problema é somente o atrito que poderia estar presente), você ao aplicar uma força, podendo ser 0,01 N, irá modificar a velocidade do conjunto(no caso bloco). Assim, se você aplicar a força de 250 N em 100 g, aplicará uma aceleração de 2500 m/s². E para ter uma velocidade, precisamos de um tempo.
Se você aplicar esse força de 250 N durante 1 segundo, a velocidade será 2500 m/s
Se você aplicar essa força de 250 N durante 2 segundos, a velocidade será 5000 m/s
Entendeu porque pode ser infinita a velocidade? E consequentemente as voltas por segundo.

Esse é um exercício de dinâmica da rotação. Notem que a massa da roda não é do tipo "desprezível".

\tau=I\alpha

https://pir2.forumeiros.com/h34-dinamica-da-rotacao-para-o-nivel-medio-parte-1
https://pir2.forumeiros.com/h33-dinamica-da-rotacao-para-o-nivel-medio-parte-2

Agradeço ao Carlos e ao Euclides. Acho que tenho que estudar esse lance de dinâmica de rotação que é um assunto que não domino nem minimamente. Obrigado novamente.