domínio da função

por referreira Qui 15 Jul 2010, 21:47

determine o domínio da função real em R

f(x)= raiz quadrada de cos(2x) sobre cos x

por referreira Qui 15 Jul 2010, 21:48

a raiz quadrada é nos dois membros!

por **Euclides** Sex 16 Jul 2010, 00:23

$\\f(x)=\sqrt{\frac{cos(2x)}{cos(x)}}\,\,\,\Rightarrow \begin{cases}cos(x)\neq0\\\frac{cos(2x)}{cos(x)}>0\end{cases}$

Estudo dos sinais

$\\cos(x)\neq0\to x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\\\\e\to\begin{cases}cos(x)>0\to \frac{3\pi}{2}<x<\frac{5\pi}{2}\\cos(x)<0\to \frac{\pi}{2}<x<\frac{3\pi}{2}\end{cases}\\\\\\e\to \begin{cases}cos(2x)>0\to \frac{3\pi}{4}<x<\frac{5\pi}{4}\\cos(2x)<0\to \frac{\pi}{4}<x<\frac{3\pi}{4}\end{cases}$

domínio da função Triky