Círculo inscrito

por blfelix Qui 15 Jul 2010, 21:46

Considere um losango ABCD cujo perímetro mede 100 cm e cuja diagonal maior mede 40 cm. Calcule a área do círculo inscrito neste losango.

R: 144 m²

por **adriano tavares** Qui 15 Jul 2010, 23:44

Olá,blfelix.

Círculo inscrito Losango

Aplicando Pitágoras no triângulo OAB encontraremos $OA=15$

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo teremos:

$15.20=25.r \Rightarrow r=12$

$A=\pi r^2 \Rightarrow A=\pi (12)^2 \Rightarrow A=144\pi$

Círculo inscrito

Círculo inscrito

Re: Círculo inscrito

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