Poligono

por martinfierro76 Qui 18 Set 2014, 19:51

Na figura ABCDE abaixo, tem-se: AB=1 unidade, AE=6 unidades, AE=3 unidades e DE=2 unidades. Sabendo-se, ainda, que o segmento AB é paralelo ao segmento DE e perpendicular aos segmentos BC e AE. é correto afirmar que:
[img] Poligono Szbcr6

[/img]

Gabarito 1+4

(1) A area da supeficie total do solido geradopela rotaçao do poligono ABCDE em torno a BC é (15+9√2)∏ unidades.

(2) o perimetro da figura frmada pelo poligono ABCDE e seu simetrico em relaçao ao eixo que passa por AB é 20+6√2 unidades

(4) O volumen do solido gerado pela rotaçao de ABCDE em torno de BC é 12pi unidades de volumen

( Cool

O volumen do solido gerado pela rotaçao do poligono ABCDE em torno do segmento BC é igual ao volumendo solidogerado pela rotaçao do poligono ABCDE em torno ao segmento AB

por **Elcioschin** Sex 19 Set 2014, 10:58

Enunciado errado AE = 6 unidades e AE = 6 unidades. Suponho que o correto é BC = 6 unidades, AE = 3 unidades

Prolongue DE até encontrar BC no ponto F ---> BF = 3 ---> CF = BC - BF ---> CF = 6 - 3 ---> CF = 3

DF = DE + EF ---> DF = 2 + 1 ----> DF = 3

Girando a figura em torno de BC obtém-se dois sólidos:

1) Um cone de raio da base DF e altura CF = 3
2) Um cilindro de raio da base AB = EF = 1 e altura AE = BF = 3

Calcule a área total e o volume total do sólido completo

por martinfierro76 Sex 19 Set 2014, 12:01

Obrigado professor, agora só não entendi o ponto (2).

o perimetro da figura formada pelo poligono ABCDE e seu simetrico em relação ao eixo que passa por AB é 20+6√2 unidades

Será que se refire a 2∑ lados-2BC?

por **Elcioschin** Sex 19 Set 2014, 12:20

CD² = CF² + DF² ---> CD² = 3² + 3² ---> CD = 3.√2

Perímetro da figura = AB + BC + CD + DE + EA = 1 + 6 + 3.√2 + 2 + 3 = 12 + 3.√2

A figura simétrica em relação AB tem perímetro idêntico

Soma dos dois perímetros = 24 + 6.√2 ---> Falsa