PA - 140 - 17

por Pomba Seg 15 Set 2014, 14:08

Uma loja oferece um produto com as seguintes condições de pagamento: Entrada de R$ 2.000,00 e parcelas mensais tais que é de R$ 100,00 a primeira, de R$ 11
0,00 a segunda, R$ 120,00 a terceira e assim por diante até que o cliente tenha pagado um total de R$ 6.200,00. Sabendo que a entrada foi paga no mês de dezembro de 2012, podemos afirmar que a última parcela deverá ser paga em:
A) setembro de 2013
B) novembro de 2013
C) abril de 2014
D) setembro de 2014
E) novembro de 2014

por **ivomilton** Seg 15 Set 2014, 14:53

Pomba escreveu:Uma loja oferece um produto com as seguintes condições de pagamento: Entrada de R$ 2.000,00 e parcelas mensais tais que é de R$ 100,00 a primeira, de R$ 11
0,00 a segunda, R$ 120,00 a terceira e assim por diante até que o cliente tenha pagado um total de R$ 6.200,00. Sabendo que a entrada foi paga no mês de dezembro de 2012, podemos afirmar que a última parcela deverá ser paga em:
A) setembro de 2013
B) novembro de 2013
C) abril de 2014
D) setembro de 2014
E) novembro de 2014

Boa tarde,

Parte a prazo = 6200 - 2000 = 4200
100 + 110 + 120 + ... = 4200
a1 = 100
r = 10
S = 4200
n = ?

an = a1 + (n-1)*r
an = 100 + (n-1)*10 = 100 + 10n - 10
an = 90 + 10n

Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (100 + 90 + 10n)*n/2
Sn = (190 + 10n)*n/2
4200 = (190n + 10n²)/2

10n² + 190n = 4200*2
10n² + 190n - 8400 = 0
n² + 19n - 840 = 0

Resolvendo por Bhaskara, vem:
n' = 21
n" = -40 (desprezamos)

12 meses = todo o ano de 2013
+9 meses = até setembro de 2014
-----------------------------------
21 meses após dezembro de 2012

Alternativa (D)

Um abraço.

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