Trigonometria III
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Trigonometria III
por L.Lawliet Seg 25 Ago 2014, 08:44
Seja -1}=tg^2(\theta&space;)+cos^2(\beta&space;) "\sqrt{sen(a)-1}=tg^2(\theta )+cos^2(\beta )")
Calcule M
M = sen²(β) + sec²(θ) + cos²(α)
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Calcule M
M = sen²(β) + sec²(θ) + cos²(α)
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
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Re: Trigonometria III
por Luck Ter 26 Ago 2014, 02:35
c.e: senα - 1 ≥ 0
senα ≥ 1 ∴ senα = 1 ∴ α = (pi/2) + 2kpi
Assim, cos²α = 0
tg²θ + cos²β = 0
(sen²θ/cos²θ) + cos²β = 0
sen²θ + cos²θcos²β = 0
1-cos²θ + cos²θcos²β = 0
cos²θ(1-cos²β) = 1
cos²θsen²β = 1
∴ cos²θ = 1 e sen²β = 1
sec²θ = (1/cos²θ) = 1
M = sen²β + sec²θ + cos²α
M = 1 + 1 + 0
M = 2
senα ≥ 1 ∴ senα = 1 ∴ α = (pi/2) + 2kpi
Assim, cos²α = 0
tg²θ + cos²β = 0
(sen²θ/cos²θ) + cos²β = 0
sen²θ + cos²θcos²β = 0
1-cos²θ + cos²θcos²β = 0
cos²θ(1-cos²β) = 1
cos²θsen²β = 1
∴ cos²θ = 1 e sen²β = 1
sec²θ = (1/cos²θ) = 1
M = sen²β + sec²θ + cos²α
M = 1 + 1 + 0
M = 2
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