baralho 40 cartas

por Gogo1111 Dom 24 Ago 2014, 20:58

De um baralho de 40 cartas tiram-se seis, simultaneamente e ao acaso.
Determine a probabilidade de saírem:

a) exatamente dois ases;R.: 9,2%

b) duas (e só duas) copas e o ás de espadas. R.: 4,3%

por Paulo Testoni Dom 24 Ago 2014, 22:49

Hola.

De um baralho de 40 cartas tiram-se seis, simultaneamente e ao acaso.
Determine a probabilidade de saírem:

a) exatamente dois ases;R.: 9,2%

Suponho que haja 4 ases nesse baralho de 40 cartas.

Espaço amostral: C40,6
Escolher 2 ases de 4: ====> C4,2
Sobram 40 - 4 = 36 cartas das quais devem ser escolhidas as outras 4 cartas; C36,4

P = [C4,2 * C36,4]/C40,6

P = (6*58.905)/3.838.380
P = 353.430/3.838.380

P = 0,092077907

P = 9,2%

por Paulo Testoni Ter 26 Ago 2014, 01:22

Hola.

De um baralho de 40 cartas tiram-se seis, simultaneamente e ao acaso.
Determine a probabilidade de saírem:

b) duas (e só duas) copas e o ás de espadas. R.: 4,3%

Espaço amostral: C40,6

P = 1/40(sair 1 ás de espada)*(13/39)*(12/38)(sair 2 cartas de copas)*(23/37)*(22/36)*(21/35)(sair outras 3 cartas que não sejam as 3 primeiras)

P = (1/40)*(13/39)*(12/38)*(23/37)*(22/36)*(21/35): atenção: esses produtos podem permutar entre si de 6!, então:

P = 6! (1/40)*(13/39)*(12/38)*(23/37)*(22/36)*(21/35)

P = 6!(253/421.800), feito algumas simplificações.

P = 182.160/421.800

P = 0,431863442

P = 4,3%

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