Equação Exponencial

por victornery29 Sex 15 Ago 2014, 13:20

Se, 5^3x-6=8, então o valor de 5^-x é:

a)1/30
b)1/50
c)1/40
d)1/20
e)1/10

O gabarito tá marcando letra C, mas acho que está errado. Por que só consigo encontrar 1/50. Alguém também encontrou 1/40?

Obrigado amigos! Very Happy

por PedroCunha Sex 15 Ago 2014, 13:50

Olá.

Assumo que seja:

5^{3x-6} = 8 .:. 5^{3x}/5^6 = 8 .:. 5^{3x} = 5^6 * 2³ .:. 5^x = 5²*2 .:. 5^{-x} = 1/50

por victornery29 Seg 01 Set 2014, 12:26

PedroCunha escreveu:Olá.

Assumo que seja:

5^{3x-6} = 8 .:. 5^{3x}/5^6 = 8 .:. 5^{3x} = 5^6 * 2³ .:. 5^x = 5²*2 .:. 5^{-x} = 1/50

Pedro,

Da onde saiu esse resultado? pode me explicar melhor?

5^x = 5²*2 .:. 5^{-x} = 1/50

por PedroCunha Seg 01 Set 2014, 12:57

5^x = 50

5^{1/x} = 1/50

Lembre-se: a^{-x} = 1/a^x

por victornery29 Seg 01 Set 2014, 13:22

Isso eu sei. Rs

Não entendi como você chegou a esse resultado: 5^x = 5²*2. Sad

por fagotti Seg 01 Set 2014, 14:06

olha antes dele chegar em 5^x = 5²*2 o pedro tirou a raiz cubica em ambos os lados da equação (5^x)^3 = (5²)^3. 2^3, apos isso ele aplicou a propriedade do expoente negativo por exemplo 2^(-2) é igual a 1/2^(2) ou seja quanto o expoente é negativo invertemos a base e deixamos o expoente positivo, portanto 5^(-x) = 1/5^x como 5^x é igual a 50 substituímos e concluímos que 5^(-x) = 1/50