Tensão em um fio.

por keeeel 6/8/2014, 8:19 pm

(UFRJ/2010)Uma bolinha de massa 0,20 kg está em
repouso suspensa por um fio ideal de
comprimento 1,20 m preso ao teto,
conforme indica a figura 1. A bolinha
recebe uma pancada horizontal e sobe em
movimento circular até que o fio faça um
ângulo máximo de 60 graus com a vertical, como indica a figura 2. Despreze os
atritos e considere g = 10 m/s².

Calcule o valor T₁ da tensão no fio
quando o fio faz o ângulo máximo de
60º com a vertical e o valor T₂ da
tensão quando ele passa de volta pela
posição vertical.

Tensão em um fio. 2yl7lfm

OBS: Eu consegui encontrar o valor de T_1,o problema é com o T_2,cheguei a esse desenvolvimento:

$\frac{mv^{2}}{R}=T-2$

Fiquei com duas incógnitas como encontrar o valor da velocidade pra resolver isso?

por Matheus Fillipe 6/8/2014, 8:47 pm

tem gabarito? Coloque!

Use o fato de que a energia potencial no ponto de altura máxima será completamente convertida em energia cinética no ponto mínimo onde se calcula T2.

por **Thálisson C** 6/8/2014, 8:51 pm

descubra através de seno e cosseno o valor da altura que a bolinha subiu em relação a posição original, vc encontrará 0,6 m

esse ganho de energia potencial de transformará em cinética: mgh = mv²/2 --> V² = 2gh

substitua na sua fórmula e encontre T igual a 4N

por keeeel 6/8/2014, 9:10 pm

Consegui Thálisson valeu pela ajuda!

por EmilyLebrock 6/2/2017, 8:55 am

Me desculpem, mas não entendi.
Consegui compreender até acp=2gh/R, gostaria de entender o porquê da fórmula da altura, alcançada pela bolinha em relação a posição inicial, é h=R-R.cos60°.
Agradeço desde já.

por **Elcioschin** 6/2/2017, 9:09 am

Trigonometria básica:

Seja O o ponto de suspensão do fio, A a posição da bolinha na altura máxima e B na altura mínima

Por A trace uma perpendicular a OB, no ponto M

OM = OA.cos60º ---> OM = R.cos60º

MP = OB - OM ---> h = R - R.cos60º

por THALESACRIANO23 7/2/2017, 9:39 am

Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o ângulo máximo de 60º com a vertical e o valor T2 da tensão quando ele passa de volta pela posição vertical

Entendi toda a trigonometria, mas não consegui chegar aos cálculos da tração. Alguém pode dar a resolução detalhada dos dois itens? Obrigado!

por **Euclides** 7/2/2017, 6:55 pm

THALESACRIANO23 escreveu:Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o ângulo máximo de 60º com a vertical e o valor T2 da tensão quando ele passa de volta pela posição vertical

Entendi toda a trigonometria, mas não consegui chegar aos cálculos da tração. Alguém pode dar a resolução detalhada dos dois itens? Obrigado!

por THALESACRIANO23 8/2/2017, 5:34 pm

Euclides, poderia dar a explicação da resolução? Me desculpe a ignorância, mas não compreendi os cálculos. Obrigado!

T - P = mv^2/L

Não entendi de onde surgiu essa expressão

por **Elcioschin** 8/2/2017, 5:51 pm

Força centrípeta ---> Fc = m.V²/R ---> R é o raio da circunferência (comprimento L do fio)

Fc sempre aponta para o centro da trajetória ---> T - P = Fc ---> T - P = m.V²/L