Dobra em folha de papel
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Dobra em folha de papel
por Pietro di Bernadone Qui 01 Jul 2010, 16:26
Boa tarde prezados usuários do Pir²!
Uma folha quadrada de papel ABCD é dobrada de modo que o vértice C coincida com o ponto médio de AB. Veja figura abaixo:
Se o lado ABCD é 1, o comprimento de BP é igual a:
a) 0,300
b) 0,450
c) 0,325
d) 0,500
e) 0,375
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Uma folha quadrada de papel ABCD é dobrada de modo que o vértice C coincida com o ponto médio de AB. Veja figura abaixo:
Se o lado ABCD é 1, o comprimento de BP é igual a:
a) 0,300
b) 0,450
c) 0,325
d) 0,500
e) 0,375
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Dobra em folha de papel
por Elcioschin Qui 01 Jul 2010, 17:04
BP = x
AB = 1 ----> MB = 1/2
PC² = BP² + MB² ----> PC² = x² + (1/2)² ----> PC² = x² + 1/4 ----> PC = V(x² + 1/4)
BP + PC = BC ----> x + V(x² + 1/4) = 1 ----> V(x² + 1/4) = 1 - x
Elevando ao quadrado ----> x² + 1/4 = 1 - 2x + x² ----> 2x = 1 - 1/4 ---> x = 3/8
x = 0,375
AB = 1 ----> MB = 1/2
PC² = BP² + MB² ----> PC² = x² + (1/2)² ----> PC² = x² + 1/4 ----> PC = V(x² + 1/4)
BP + PC = BC ----> x + V(x² + 1/4) = 1 ----> V(x² + 1/4) = 1 - x
Elevando ao quadrado ----> x² + 1/4 = 1 - 2x + x² ----> 2x = 1 - 1/4 ---> x = 3/8
x = 0,375
Elcioschin- Grande Mestre
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