Geometria Plana - Folha de Papel Quadrada (Primeira Parte)

por Convidado Qui 03 maio 2012, 20:30

(Adaptado) Texto para a questão 1:
Uma folha de papel quadrada tem área igual a 1 metro quadrado. Um canto do papel deverá ser dobrado sobre si mesmo, conforme a figura adiante:
1. Nessas condições, determine o valor de PQ.
Geometria Plana - Folha de Papel Quadrada (Primeira Parte) 74447565

Geometria Plana - Folha de Papel Quadrada (Primeira Parte) 74447565

a) $\frac{1}{2}$
b) $\sqrt{3}$
c) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
d) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
e) $\frac{3}{2}$

Tentativa de Resolução;
Já tentei usar métodos da Geometria Plana e da Trigonometria misturados, mas ainda não consegui nada satisfatório.

Gabarito: D

por **raimundo pereira** Sáb 26 Jul 2014, 14:33

A minha resposta não bate com nenhuma das alternativas. Onde está meu erro ?

Geometria Plana - Folha de Papel Quadrada (Primeira Parte) 2uicj1y

por danielzin_solar2 Sáb 26 Jul 2014, 15:00

Penso que o exercício deve estar incompleto, pois qualquer dobra que fizermos encontraremos a situação descrita. É preciso que se diga qual a posição do ponto P (que não está no ponto médio).

Pegue um quadrado e faça quantas dobras quiser, obtendo assim, várias medidas possíveis para o segmento PQ.

por **raimundo pereira** Sáb 26 Jul 2014, 15:25

Você está certo. Depois vou investir mais um pouco. grato

por **Medeiros** Sáb 26 Jul 2014, 17:22

Raimundo,
considero que o Danielzin está certo e acho que não vale a pena 'investir' nada.
Este problema deve estar incompleto. Note que a resposta do gabarito somente ocorre se o ponto P estiver exatamente no centro do quadrado.

por **raimundo pereira** Sáb 26 Jul 2014, 17:41

Verdade Medeiros . Essa minha resol. é válida se a dobra for na metade de um lado. Ando revendo alguns problemas que foram deixados sem resolução, e se não estou enganado, esse tem a parte I que é esta e outra parte II que ainda não vi....fica na página 68 do ´fórum de geometria plana.