Espelho Plano

Um observador de altura H deseja mirar-se de corpo inteiro, utilizando para tanto um espelho plano circular disposto verticalmente. Sendo h a altura de seus olhos em relação ao solo, plano e horizontal:

a) Calcular o mínimo diâmetro d que o espelho deve ter para que o observador realize seu desejo;
b) Obter a distância 1 do extremo inferior do espelho ao solo
c) dizer se as dimensões d e 1 dependem ou não da distância x do observador em relação ao espelho

gab:
a) H/2
b) h/2
c) Não


Eu fiz essa questão e a letra A eu fiz meio que por decorar que sempre que o diâmetro mínimo do espelho sempre será a metade da altura da pessoa. (Apesar de não entender muito bem o motivo...)

Agora a letra b e nem a c eu realmente compreendi. Alguém poderia me explicar teoricamente o motivo desses resultados?

Obrigada, pessoal.

essa imagem responde a letra A e B, porém irei demostrar os cálculos

A) temos dois triângulos semelhantes (com relação a altura do espelho he), então podemos fazer a seguinte proporção:



na imagem consta "h" coloquei "H" pra bater com a questão.. e  y = he

na letra B temos outros dois triângulos semelhantes(com relação a altura hb)



y'= hb

a letra C é conceitual, veja que nos dois cálculos a distância entre espelho/imagem ou objeto, sempre foi cortada, isso quer dizer que não interfere nas dimensões do espelho..

Thálisson, você é 10! Compreendi perfeitamente!!! Muito obrigada!

valeu, conte comigo