ITA - Experimento de Young

(ITA-SP) Num experimento de duas fendas de Young, com luz 
monocromática  de  comprimento  de  onda  λ ,  coloca-se  uma  lâmina 
delgada de vidro (n = 1,6) sobre uma das fendas.
Isso produz um deslocamento das franjas na f igura de interferência. 
Considere que o efeito da lâmina é alterar a fase da onda. Nessas cir-
cunstâncias, pode-se afirmar que a espessura d da lâmina, que provoca 
o deslocamento da franja central brilhante (ordem zero) para a posição 
que era ocupada pela franja brilhante de primeira ordem, é igual a:

Peço, por favor, que não respondam com resoluções fornecidas pelos cursinhos que encontramos pela internet, pois já olhei todas e apenas uma que entendi e ainda assim não sei se posso dizer que totalmente. Se alguém puder explicar de forma detalhada o que deve acontecer e como equacionar isso, agradeço muito.

Nessa questão, é necessário ter uma distinção bem grande entre caminho FÍSICO e caminho ELÉTRICO, percorrido pela onda. Enquanto o físico é o literal, o que nós estamos habituados a lidar, o elétrico é basicamente quantos meios comprimentos de onda a luz realizou, isto é, a FASE em que ela está.

Nesse caso, por que o máximo central foi parar no antigo máximo de primeira ordem? Porque a diferença de fase ELÉTRICA gerada pela película de vidro foi de 2 meios lambida, apesar de a luz ter percorrido a mesma distância FÍSICA. Essa é a ideia central.

Agora, como o comprimento da onda no vidro é menor (pois é divido por n), a onda vai ter mais comprimentos no vidro do que no ar (óbvio, como dito acima, o comprimento no vidro é lambida sobre n).

Agora tente abstrair uma película de comprimento D=k.lambida/2, feita de ar; analogamente, Dvidro=(k + k')lambida/2n(vidro). o K' deve ser posto a fim de que Dvidro=D, afinal, desejamos que o caminho físico entre a película de vidro e de ar seja o mesmo, e também porque a luz irá percorrer "mais comprimentos de onda" no vidro, por este ser menor do que no ar.

Agora quem é este K'? Ora, k' é a diferença de meios lambida na película de vidro em relação a "película de ar", que por sinal é justamente a diferença de fase, ou seja, a diferença de caminho ELÉTRICO. Como obtemos? Bom, a franja clara foi jogada para o antigo primeiro máximo, certo? Então ela foi deslocada do ponto de vista do caminho elétrico em 2 meios lambida, por isso K'=2!!

Finalmente, agora é só igualar as equações:
D=Klambida/2
D=(K + 2)lambida/2n(vidro)

obtemos o K=10/3, substituimos em qualquer uma das duas e achamos o D.

Acho que a parte de criar as equações e abstrair a película de ar imaginaria e igualar seu comprimento físico com a película de vidro não seja a parte mais difícil, e sim achar o K' = 2. Mas, pense, quantos meios lâmbida a onda tem de  percorrer A MAIS no vidro para que o efeito pedido aconteça? Se fosse para o segundo maximo central, esse K' deveria ser 4, e assim por diante. Existe mais questões desse tipo nas editoras peruanas, como Lumbreas, etc. Espero que tenha sido claro!

Boa tarde! Já faz mais de 3 anos que postei essa questão e, felizmente, já a sei resolver há tempos e já não mais dependo de questões de vestibular kkkk, graças a Deus.
De qualquer forma, agradeço sua solução detalhada e fica aí para ajudar muita gente que sei que virá atrás.